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| A138000个 |
| a（n）是最小素数，使得{a（1），…，a（n。 |
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5
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2, 3, 7, 11, 29, 53, 107, 211, 431, 853, 1709, 3433, 6857, 13709, 27427, 54851, 109717, 219409, 438827, 877651, 1755319, 3510623, 7021249, 14042491, 28084997, 56169977, 112339957, 224679913, 449359829, 898719707, 1797439367, 3594878731, 7189757483, 14379514973, 28759029919, 57518059831
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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显然，必须排除以前使用过的素数。这里需要2^n个子集；等价地，可以要求a（n）不同于前面的术语，或者大于a（n-1）。（如果值可能小于a（n-1），那么a（n-1）就不是最小的选择。）
如果我们将“prime”替换为“unposite”，序列从1、2、5、11、23、43、89、179、359、719、1433、2879……开始。。。似乎与A064934号但有不同的定义。
可以看出，a（n）总是非常接近于Sum_{i=1..n-1}a（i）。因此，序列像a（n）~2^（n-0.256…）一样增长，因此不是引用论文中提到的Erdős猜想的反例。
部分和序列s（n）=Sum_{i=1..n}a（i）=
（2,5,12,23,52105，…）具有交替奇偶性。如果s（n）-1是素数，这是a（n+1）的上界，因为序列的最小元素是2；例如，a（4）=s（3）-1。因此，如果s（n）是偶数，则a（n+1）<=下一素数（s（n）-1）。如果s（n）是奇数，那么a（n+1）可以是下一素数（s（n。
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链接
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配方奶粉
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a（n）>a（n-1）和a（n”）<=下一素数（（和{i=1..n-1}a（i））-（-1）^n）；但事实上a（n）~Sum{i=1..n-1}a（i），因此a（n）~常数*2^n。
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例子
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a（1）=2是最小的素数，因为{2}的子集是{}，{2{分别求和为0。2
a（2）=3，第二小素数，因为子集
{}、{2}、}、2,3}有不同的和0、2、3、5。
那么，（3）不允许使用5，因为对于{2,3,5}，子集{2,3}的和将与{5}的总和相同。
然而，对于a（3）=7，先前可能和的集合{0,2,3,5}和使用新元素的可能和集合7+{0,2,3,5{={7,9,10,12}是不相交的。
显然，对于大于前面所有项之和的（n），这总是正确的。
然而，a（4）=11小于这个和（7+3+2=12），然而{0,2,3,5,7,9,10,12}和11+{0,2,3,5,10,12]是不相交的。
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黄体脂酮素
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（PARI）s=p=1；对于（n=1,30，while（比特和（s，s>>p=下一素数（p+1）），）；s+=s<<p；打印1（p“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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