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| A135330型 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径数，其中k个UUDU从0级开始。 |
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1
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1, 1, 2, 4, 1, 10, 4, 28, 14, 85, 46, 1, 271, 151, 7, 893, 502, 35, 3013, 1697, 151, 1, 10351, 5828, 607, 10, 36075, 20293, 2353, 65, 127219, 71494, 8952, 346, 1, 453097, 254404, 33738, 1648, 13, 1627378, 913028, 126594, 7336, 104
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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链接
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A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，计算Dyck路径中的字符串，离散数学。，307 (2007), 2909-2924.
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配方奶粉
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T（n，k）=（1/（n+1））*和{j=k.floor（n/3）}（-1）^（j-k）*（3j+1）*二项式（j，k）*二项式（2n-3j，n）。
G.f.：C/（1+（1-t）z^3*C^3），其中C=（1-sqrt（1-4z））/（2z）是加泰罗尼亚数字的G.f(A000108号)。（结束）
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例子
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三角形开始：
1;
1;
2;
4, 1;
10, 4;
28, 14;
85, 46, 1;
271, 151, 7;
893, 502, 35;
3013, 1697, 151, 1;
10351, 5828, 607, 10;
...
T（4,1）=4，因为我们有UUDUDD、UUDUUDD、UDUDUDD和UDUUDUD。
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k）options运算符，箭头：（总和（（-1）^（j-k）*（3*j+1）*二项式（j，k）*二项式（2*n-3*j，n），j=k.floor（（1/3）*n））/（n+1）end proc：对于从0到14的n，do seq（T（n，k），k=0.floor（1/3）*n））end do；#生成三角形序列；Emeric Deutsch公司2007年12月14日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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