A134662-OEIS公司

A134662号

（1+x+x^4）^n中的奇数系数数。

1, 3, 3, 9, 3, 7, 9, 17, 3, 9, 7, 21, 9, 17, 17, 33, 3, 9, 9, 27, 7, 17, 21, 43, 9, 27, 17, 51, 17, 35, 33, 67, 3, 9, 9, 27, 9, 21, 27, 51, 7, 21, 17, 51, 21, 41, 43, 83, 9, 27, 27, 81, 17, 43, 51, 113, 17, 51, 35, 105, 33, 67, 67, 137, 3, 9, 9, 27, 9, 21, 27, 51, 9, 27, 21, 63, 27, 51

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

链接

n，a（n）的表，n=0..77。

S.R.Finch、P.Sebah和Z.-Q.Bai，帕斯卡三角中的奇数项（arXiv:0802.2654）

例子

发件人奥马尔·波尔，2015年3月1日：（开始）

写为一个不规则三角形，其中的行长度是A011782号，序列开始：

三；

3,9;

3,7,9,17;

3,9,7,21,9,17,17,33;

3,9,9,27,7,17,21,43,9,27,17,51,17,35,33,67;

3,9,9,27,9,21,27,51,7,21,17,51,21,41,43,83,9,27,27,81,17,43,51,113,17,51,35,105,33,67,67,137;

多亏了米歇尔·马库斯我们可以看到下面四行的前几个术语，如下所示：

3,9,9,27,9,21,27,51,9,27,21,63,27,51,51,99,7,21,...

3,9,9,27,9,21,27,51,9,27,21,63,27,51,51,99,9,27,27,...

3,9,9,27,9,21,27,51,9,27,21,63,27,51,51,99,9,27,27,81,...

3,9,9,27,9,21,27,51,9,27,21,63,27,51,51,99,9,27,27,81,21,...

...

显然，在每一行中，术语的第一个四分之一（不再是）等于序列本身开头的3倍（在斯隆的评论之后更正了评论246万元2015年3月3日）。

（结束）

数学

表[多项式模式[（1+x+x^4）^n，2]/.x->1，{n，0，80}]

表[计数[系数列表[展开[（1+x+x^4）^n]，x]，_？奇数Q]，{n，0，80}](*哈维·P·戴尔2012年4月15日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={my（pol=（xx^4+xx+1）*Mod（1,2））；subst（lift（pol^n），xx，1）；}\\米歇尔·马库斯2015年3月1日

（PARI）tabf（nn，k=16）={nbpt=0；对于（n=0，nn，如果（n==0，nbt=1，nbt=2^（n-1））；对于（m=nbpt，nbpt+nbt-1，如果（m-nbpt>k，k++；中断）；print1（nbopd（m），“，”）；）；print（）；nbpt+=nbt；）；}\\米歇尔·马库斯2015年3月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A071053号.

上下文中的序列：A074724号 A109932号 A071909号*A145444号 A165824号 A256689型

相邻序列：A134659号 A134660型 A134661号*A134663号 A134664号 A134665号

关键词

非n

作者

史蒂文·芬奇2008年1月25日

扩展

第一个Mathematica程序由更正哈维·P·戴尔2012年4月15日

状态

经核准的