A133476-OEIS公司

A133476号

a（n）=和{k>=0}二项式（n，5*k+1）。

0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 14, 36, 93, 220, 474, 948, 1807, 3381, 6385, 12393, 24786, 50559, 103702, 211585, 427351, 854702, 1698458, 3368259, 6690150, 13333932, 26667864, 53457121, 107232053, 214978335, 430470899, 860941798, 1720537327, 3437550076, 6869397265

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

发件人加里·亚当森，2009年3月14日：（开始）

M^n*[1,0,0,0]=[A139398号（n），A139761号（n），A139748号（n），A139714号（n），a（n）]

其中M=5 X 5矩阵[1,1,0,0,0；0,1,1,0,1,0；O,0,1,1.0；0,00,1,1；1,0,0,1]

项之和=2^n。例如：M^6*[1,0,0,0，0]=[7，15，20，15，7]=2^6=64。（结束）

{A139398号,A133476号,A139714号,A139748号,A139761号}是5阶双曲函数{h1（x），h2（x）、h3（x）和h4（x）以及h5（x）}的差分模拟。有关定义，请参阅参考资料“高等超越函数”和Shevelev链接-弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月18日

参考文献

A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第3卷，第十八章。

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=0..3260时的n，a（n）表

弗拉基米尔·舍维列夫，n阶双曲函数和三角函数差分类比生成的组合恒等式，arXiv:1706.01454[math.CO]，2017年。

常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,2）。

配方奶粉

a（n）=5a（n-1）-10a（n-2）+10a（n-3）-5a（n-4）+2a（n-5）。

序列与其第五个差异相同。

外径：x*（x-1）^3/（（2*x-1）*（x^4-2*x^3+4*x^2-3*x+1））=（1/5）*（3*x^3-7*x^2+6*x-1-R.J.马塔尔2007年11月30日

起始（1,2,3,4,5,7，…）=（1,1,0,0,0,1,1,0,0，0,01,1，…）的二项式变换-加里·亚当森2008年7月3日

a（n）=圆（（2/5）*（2^（n-1）+phi^n*cos（Pi*（n-2）/5））），其中phi是黄金比率，圆（x）是最接近x整数的-弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月18日

a（n+m）=a（n）*H_1（m）+H_1=A139398号，H_3=A139714号，H_4=A139748号，H_5=A139761号. -弗拉基米尔·舍维列夫2017年6月18日

MAPLE公司

f： =gfun:-直肠（{a（n）=5*a（n-1）-10*a，

seq（a（i）=i，i=0..4）}，a（n），记住）：

地图（f，[0..30]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月20日

数学

线性递归[{5，-10，10，-5，2}，范围[0，4]，40](*Jean-François Alcover公司2018年7月10日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=总和（k=0，n\5，二项式（n，5*k+1））\\米歇尔·马库斯2015年12月21日

交叉参考

囊性纤维变性。A049016号.

上下文中的序列：A048317号 A037398号 A048331号*A131023号 A069514号 A249155号

相邻序列：133473英镑 A133474号 133475英镑*A133477号 A133478号 A133479号

关键词

非n,容易的

作者

保罗·柯茨2007年11月29日

扩展

更好的定义来自N.J.A.斯隆2008年6月13日

编辑人N.J.A.斯隆，2008年7月2日，根据R.J.马塔尔

状态

经核准的