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| A132894号 |
| 长度为n的所有路径中的（1,0）步数，步数U=（1,1），D=（1，-1），H=（1,0。 |
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10
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0, 1, 4, 15, 52, 175, 576, 1869, 6000, 19107, 60460, 190333, 596652, 1863745, 5804176, 18028755, 55873872, 172818243, 533589660, 1644921789, 5063762220, 15568666029, 47811348816, 146675181975, 449538774048, 1376564658525
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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长度为n+1的所有路径中的峰值数（即UD），步长为U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（1,0），从（0,0）开始，弱位于x轴上方（即在所有长度n+1的Motzkin路径左因子中）。示例：a（2）=4，因为在13(=A005773号（4） ）length-3 Motzkin路径的左因子，即HHH、HHU、H（UD）、HUH、HUU、（UD，H）、UHD、UHH、UHU、U（UD。
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链接
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A.Asinowski和G.Rote，具有许多非交叉匹配的点集，arXiv预印本arXiv:1502.04925[cs.CG]，2015。
卢卡·费拉里和伊曼纽尔·穆纳里尼，一些路径格中边的计数，arXiv预印arXiv:1203.67922012；和也，J.国际顺序。17 (2014) #14.1.5.
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0..楼层（（n+1）/2）}k*A132893号（n+1，k）。
a（n）=和{k=0..n}k*C（n，k）*C（n-k，floor（n-k）/2））。
总面积：z/（（1-3*z）*sqrt（1-2*z-3*z^2））。
a（n）=和{k=0..n}k*C（n，k）*C（2*k，k）*（-1）^（n-k）-瓦迪姆·祖迪林2010年10月11日
例如：exp（x）*x*（贝塞尔I（0，2*x）+贝塞尔I-彼得·卢什尼2012年8月25日
a（n）=（-1）^（n+1）*JacobiP（n-1,1，-n+1/2，-7）-彼得·卢什尼2014年9月23日
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例子
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a（2）=4，因为在5中(=A005773号（3） ）length-2 Motzkin路径的左因子，即HH、HU、UD、UH和UU，我们总共有4个H步。
G.f.=x+4*x^2+15*x^3+52*x^4+175*x^5+576*x^6+1869*x^7+6000*x^8+。。。
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MAPLE公司
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a:=n->加（k*二项式（n，k）*二项法（n-k，floor（（n-k）/2）），k=0..n）：seq（a（n），n=0..25）；
#第二个Maple项目：
a： =程序（n）a（n）：=`if`（n<2，n，2*n/（n-1）*a（n-1
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数学
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a[n_]：=如果[n<0，0，-（-1）^n n超几何2F1[3/2，1-n，2，4]]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月6日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
A132894号=λn：（-1）^（n+1）*jacobi_P（n-1，1，-n+1/2，-7）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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