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A127541号
按行读取的三角形:T(n,k)是具有n条边的有序树的数量,n条边从根开始具有k个均匀长度的分支(0<=k<=n)。
2
1, 1, 1, 1, 3, 2, 8, 5, 1, 24, 15, 3, 75, 46, 10, 1, 243, 148, 34, 4, 808, 489, 116, 16, 1, 2742, 1652, 402, 61, 5, 9458, 5678, 1408, 228, 23, 1, 33062, 19792, 4982, 847, 97, 6, 116868, 69798, 17783, 3138, 393, 31, 1, 417022, 248577, 63967, 11627, 1557, 143, 7
抵消
0,5
评论
第n行有1+层(n/2)项。行总和是加泰罗尼亚数字(A000108美元). T(n,0)=A000958号(n-1)。总和(k*T(n,k),k=0..层(n/2))=A127540号(n-1)。
配方奶粉
G.f.=(1+z)/(1+z-z*C-tz^2*C),其中C=[1-sqrt(1-4z)]/(2z)是加泰罗尼亚函数。
例子
T(2,0)=1,因为我们有树/\。
三角形起点:
1;
1;
1,1;
3,2;
8,5,1;
24,15,3;
MAPLE公司
C: =(1-sqrt(1-4*z))/2/z:G:=(1+z)/(1+z*C-t*z^2*C):Gser:=简化(级数(G,z=0,17):对于从0到14的n do P[n]:=排序(系数(Gser,z,n)以三角形形式生成序列
关键字
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2007年3月1日
状态
经核准的

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