A126186-OEIS公司

A126186号

行读取的三角形：T（n，k）是具有n条边的十六进制树的数量，第一片叶子的级别（在预序遍历中）等于k（1<=k<=n）。

3, 1, 9, 3, 6, 27, 10, 19, 27, 81, 36, 66, 90, 108, 243, 137, 245, 325, 378, 405, 729, 543, 954, 1242, 1416, 1485, 1458, 2187, 2219, 3848, 4944, 5563, 5760, 5589, 5103, 6561, 9285, 15942, 20286, 22620, 23235, 22410, 20412, 17496, 19683, 39587, 67442, 85194

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

十六进制树是一个有根的树，其中每个顶点都有0、1或2个子节点，当只有一个子节点时，它要么是左子节点，要么是中间子节点，或者是右子节点（名称是由于具有某些树状多边形的明显双射；请参阅Harary-Read参考）。

链接

n=1..48时的n，a（n）表。

F.Harary和R.C.Read，树状多边形的计数，程序。爱丁堡数学。Soc.（2）17（1970），1-13。

配方奶粉

T（n，k）=[k/（n-k）]和（3^（2k+2j-n）*二项式（n-k，j）*二项式（k-1+j，n-k-1-j），j=上限（（n-2k）/2）。。n-k）如果1<=k<n；T（n，n）=3^n。

通用频率：2/[2-t-3tz+t*sqrt（1-6z+5z^2）]-1。

第n行中的术语总和=A002212年（n+1）。

T（n，1）=A025238号（n）；T（n，1）=A002212年（n-1）对于n>=2。

T（n，n）=3^n=A000244号（n）；T（n，n-1）=（n-1）*3^（n-2）=A027471号（n）（n>=2）。

和{k=1..n}k*T（n，k）=A126187号（n） ●●●●。

例子

三角形开始：

三；

1, 9;

3, 6, 27;

10, 19, 27, 81;

36, 66, 90, 108, 243;

MAPLE公司

G： =2/（2-t-3*t*z+t*sqrt（1-6*z+5*z^2））-1:Gser:=简化（级数（G，z=0，14））：对于从1到10的n do P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））od:对于从1至10的n，do seq（系数（P[n'，t，k），k=1..n）od；#三角形形式的屈服序列

数学

n=10；g[t，z_]=2/（2-t-3t*z+t*Sqrt[1-6z+5z^2]）-1；压扁[Rest[CoefficientList[#，t]]和/@Rest[CoefficientList[Series[g[t，z]，{z，0，n}]，z]]](*Jean-François Alcover公司2011年7月22日，在g.f.*之后）

交叉参考

囊性纤维变性。A000244号,A002212年,A025238号,A027471号,A126187号.

上下文中的顺序：A309057 A246269号 A328475型*A368568型 A370150型 A162852号

相邻序列：A126183号 A126184号 A126185号*A126187号 A126188号 A126189号

关键词

非n,表

作者

Emeric Deutsch公司2006年12月22日

状态

经核准的