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| 18441年 |
| 三角形L，按行读取，等于A118435号，L^2由一条对角线组成（从主对角线向下两行）。 |
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5
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0, 1, 0, -4, 2, 0, -12, 12, 3, 0, 32, -48, -24, 4, 0, 80, -160, -120, 40, 5, 0, -192, 480, 480, -240, -60, 6, 0, -448, 1344, 1680, -1120, -420, 84, 7, 0, 1024, -3584, -5376, 4480, 2240, -672, -112, 8, 0, 2304, -9216, -16128, 16128, 10080, -4032, -1008, 144, 9, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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链接
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公式
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对于L的偶数指数，L^（2m）是一条对角线：
如果n==k+2m，则[L^（2m）]（n，k）=n/k*2^（n-k-2m）/（n-k-2m）！；否则，如果n！=k+2m:[L^（2m）]（n，k）=0。
对于L的奇数指数：
如果n>=k+2m+1，则[L^（2m+1）]（n，k）=n/k*2^（n-k-2m-1）/（n-k-2m-1）*（-1）^（m+[（n+1）/2]-[k/2]+n-k）；否则，如果n<k+2m+1:[L^（2m）]（n，k）=0。
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例子
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矩阵log，L=log（H*[C^-1]*H]，开始于：
0;
1, 0;
-4、2、0；
-12, 12, 3, 0;
32, -48, -24, 4, 0;
80, -160, -120, 40, 5, 0;
-192, 480, 480, -240, -60, 6, 0;
-448、1344、1680、-1120、-420、84、7、0；
1024, -3584, -5376, 4480, 2240, -672, -112, 8, 0;
2304, -9216, -16128, 16128, 10080, -4032, -1008, 144, 9, 0;
...
矩阵正方形L^2是一条对角线：
0;
0, 0;
2, 0, 0;
0, 6, 0, 0;
0, 0, 12, 0, 0;
0, 0, 0, 20, 0, 0;
0, 0, 0, 0, 30, 0, 0;
...
根据Maple脚本的计算，在无符号形式且没有主对角线的情况下：
[0], [0]
[1], [1]
[2], [4, 2]
[3], [12, 12, 3]
[4], [32, 48, 24, 4]
[5], [80, 160, 120, 40, 5]
[6] ，[192448024020,60，6]
[7] [448、1344、1680、1120、420、84、7]（结束）
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MAPLE公司
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#调和数的广义Worpitzky变换。
CL:=p->多项式工具：-系数列表（展开（p），x）：
H:=n->添加（1/k，k=1..n）：
Trow：=proc（n）局部k，v；如果n=0，则返回[0]fi；
加法（加法（（-1）^（n-v）*二项式（k，v）*H（k）*（-x+v-1）^n，v=0..k），k=0..n）；CL（%）结束：
对于从0到7的n，执行Trow（n）od#彼得·卢什尼2020年4月23日
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数学
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nmax=12；
h[n_，k_]：=二项式[n，k]*（-1）^（商[n+1，2]-商[k，2]+n-k）；
H=表格[H[n，k]，{n，0，nmax}，{k，0，nmax}]；
Cn=表[二项式[n，k]，{n，0，nmax}，{k，0，nmax}]；
L=矩阵对数[H.Inverse[Cn]。H]；
表[L[[n+1，k+1]]，{n，0，nmax}，{k，0，n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2024年4月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*根据L作为H*C^-1*H矩阵对数的定义：*/
{L（n，k）=局部（H=矩阵（n+1，n+1，r，c，if（r>=c，二项式（r-1，c-1）*（-1）^（r\2-（c-1）\2+r-c））+1]}
for（n=0，10，for（k=0，n，print1（L（n，k），“，”）；打印（“”）
（PARI）/*矩阵幂L^m由下式给出：*/
{L（n，k，m）=如果（m%2==0，如果（n==k+m，n！/k！*2^（n-k-m）/
对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（L（n，k，1），“，”））；打印（“”）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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