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18435年 三角形T,按行读取,等于矩阵乘积T=H*[C^-1]*H,其中H是自反三角形A118433号C是帕斯卡三角形。 9
1, 1, 1, -3, 2, 1, -11, 15, 3, 1, 25, -44, -18, 4, 1, 41, -115, -110, 50, 5, 1, -43, 246, 375, -220, -45, 6, 1, 29, 315, 861, -805, -385, 105, 7, 1, -335, 232, -1204, 2296, 1750, -616, -84, 8, 1, -1199, 3033, 1044, 3780, 5166, -2898, -924, 180, 9, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
H*[C^-1]*H的矩阵逆是H*C*H=A118438号,其中H^2=I(单位)。矩阵log,log(T)=A118441号,是一个三角形矩阵的矩阵平方根,有一个单对角线(从主对角线向下两行)。
链接
配方奶粉
由于T+T^-1=C+C^-1,那么[T^-1](n,k)=(1+(-1)^(n-k))*C(n,k)-T(n,k]是矩阵逆T^-1的公式=A118438号.
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
-3, 2, 1;
-11, 15, 3, 1;
25,-44,-18, 4, 1;
41,-115,-110, 50, 5, 1;
-43, 246, 375,-220,-45, 6, 1;
29、315、861、-805、-385、105、7、1;
-335, 232,-1204, 2296, 1750,-616,-84, 8, 1;
-1199, 3033, 1044, 3780, 5166,-2898,-924, 180, 9, 1; ...
矩阵log,log(T)=A118441号,开始:
0;
1,0;
-4, 2, 0;
-12, 12, 3, 0;
32,-48,-24, 4, 0;
80,-160,-120, 40, 5, 0; ...
其中矩阵平方,log(T)^2,是一条对角线:
0;
0,0;
2,0,0;
0,6,0,0;
0,0,12,0,0;
0,0,0,20,0,0; ...
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=局部(M=矩阵(n+1,n+1,r,c,if(r>=c,二项式(r-1,c-1)*(-1)^
交叉参考
囊性纤维变性。A118436号(第0列),A118437号(行总和),A118438号(矩阵求逆),A118441号(矩阵日志),A118433号(自反H)。
关键词
签名,
作者
保罗·D·汉纳2006年4月28日
状态
经核准的

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