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A117575号 |
| (1-x^3)/((1-x)*(1+2*x^2))的展开。 |
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24
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1, 1, -1, -2, 2, 4, -4, -8, 8, 16, -16, -32, 32, 64, -64, -128, 128, 256, -256, -512, 512, 1024, -1024, -2048, 2048, 4096, -4096, -8192, 8192, 16384, -16384, -32768, 32768, 65536, -65536, -131072, 131072, 262144, -262144, -524288, 524288
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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b(n)=abs(a(n))=158780英镑(n+1)=1,1,1,2,2,4,4,8,8,8。
考虑第一类示例的自动序列(即其二项式逆变换等于有符号序列的序列)。它的分子是A046978号(n) ,其分母为b(n)。第一列的分子是A075553号(n) ●●●●。
与0相对应的分母是一种选择。
经典分母为1,1,2,1,4,4,8,1,16,16,32,1。(结束)
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链接
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配方奶粉
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当n>=3时,a(n)=a(n-1)-2*a(n-2)+2*a(n-3)。
a(n)=(cos(Pi*n/2)+sin(Pi*n/2))*(2^((n-1)/2)*(1-(-1)^n)/2+2^(n-2)/2)x(1+(-1)*n)/2+0^n/2)。
a(n)=(-1)^楼层(n/2)*2^楼层[(n-1)/2),其中a(0)=1-G.C.格鲁贝尔2023年4月19日
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示例
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0/1, 1/1 1/1, 1/2, 0/2, -1/4, -1/4, -1/8, ...
1/1, 0/1, -1/2, -1/2, -1/4, 0/4, 1/8, 1/8, ...
-1/1, -1/2, 0/2, 1/4, 1/4, 1/8, 0/8, -1/16, ...
1/2, 1/2, 1/4, 0/4 -1/8, -1/8, -1/16, 0/16, ...
0/2, -1/4, -1/4, -1/8, 0/8, 1/16, 1/16, 1/32, ...
-1/4, 0/4, 1/8, 1/8, 1/16, 0/16, -1/32, -1/32, ...
1/4, 1/8, 0/8, -1/16, -1/16, -1/32, 0/32, 1/64, ...
-1/8, -1/8, -1/16, 0/16, 1/32, 1/32, 1/64, 0/64. -保罗·柯茨2012年10月24日
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数学
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系数列表[级数[(1-x^3)/((1-x)(1+2x^2)),{x,0,40}],x](*或*)线性递归[{0,-2},{1,1,-1},45](*哈维·P·戴尔2018年4月9日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n,(-1)^(n\2)<<((n-1)\2),1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月31日
(岩浆)[1]猫[(-1)^地板(n/2)*2^地板[(n-1)/2):n in[1..50]]//G.C.格鲁贝尔2023年4月19日
(SageMath)
定义A117575号(n) :返回1 if(n==0)else(-1)^(n//2)*2^((n-1)//2)
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交叉参考
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以下序列在本质上都是相同的,因为它们是彼此之间的简单转换A029744号={s(n),n>=1},数字2^k和3*2^k,作为父项:A029744号(s(n));A052955号(s(n)-1),A027383号(s(n)-2),54788美元(s(n)-3),A347789(s(n)-4),A209721型(s(n)+1),A209722型(s(n)+2),A343177(s(n)+3),A209723型(s(n)+4);A060482号,A136252号(与54788美元开始时);A354785型(3*s(n)),A354789型(3*s(n)-7)。的第一个差异A029744号是1,1,2,2,4,4,8,8,。。。其基本上匹配八个序列:A016116号,A060546号,A117575号,A131572号,A152166号,158780英镑,A163403号,A320770型.的二等分A029744号是A000079号和A007283号. -N.J.A.斯隆2022年7月14日
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关键词
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容易的,签名
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作者
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已批准
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