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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A116701号 避开模式1324321的长度为n的排列数。 3 1, 1, 2, 5, 13, 31, 66, 127, 225, 373, 586, 881, 1277, 1795, 2458, 3291, 4321, 5577, 7090, 8893, 11021, 13511, 16402, 19735, 23553, 27901, 32826, 38377, 44605, 51563, 59306, 67891, 77377, 87825, 99298, 111861, 125581, 140527, 156770, 174383, 193441, 214021 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 此外，长度n的排列数避免了模式312、1234、4312；或避免图案132、1324、4321等。 a（n）是Dyck n路径的数量(A000108号)<=3个峰值。例如，a（4）=13统计所有14个Dyck 4路径，但“锯齿”路径UDUDUD除外，它有4个峰值-大卫·卡伦，2012年10月13日 显然，半长n+1的Dyck路径的数量，其中前3个上升的总和与n+1相加。（不存在的上升段长度为零。）-大卫·斯卡布勒2013年4月22日 链接 n，a（n）的表（n=0..41）。 克里斯蒂安·比恩（Christian Bean）、比亚基·古德蒙德森（Bjarki Gudmundsson）和亨宁·阿尔法森（Henning Ulfarsson），置换类结构规则的自动发现，arXiv:1705.04109【math.CO】，2017年。 H.Cheballah、S.Giraudo和R.Maurice，压缩平方矩阵上的组合Hopf代数结构，arXiv预印本arXiv:1306.6605[math.CO]，2013。 劳拉·普德威尔，模式回避的系统研究, 2005. 常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1） 配方奶粉 通用格式：-（3*x^4-5*x^3+7*x^2-4*x+1）/（x-1）^5。 a（n）=（n^4-4n^3+11n^2-8n+12）/12-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年9月16日 [1，1，2，3，2，0，0，…]的二项式变换-加里·亚当森2007年10月23日 等于A001263号*[1，1，1，0，0，…]，其中A001263号=Narayana三角形-加里·亚当森2007年11月19日 例如：（1/12）*exp（x）*（12+12*x+12*x^2+6*x^3+x^4）-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年1月9日 a（n）=二项式（n+1，4）+二项式-迈克尔·库普曼2021年10月24日 例子 a（4）=13，因为我们有[4]的11个排列，它们没有避开模式132和4321；即：1324、1342、1432、4132、1423、3142、2431、2413、2143、1243和4321。 MAPLE公司 G： =1+（x*（x^4-2*x^3+5*x^2-3*x+1））/（1-x）^5:Gser:=级数（G，x=0，48）：seq（系数（Gser，x，n），n=0..45）#Emeric Deutsch公司，2006年7月29日 数学 线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，2，5，13，31}，40](*Jean-François Alcover公司2019年1月9日*） 交叉参考 囊性纤维变性。A000108号,A001263号. 上下文中的序列：A098501号 A363513型 A180302号*A068739号 A063636号 A076501号 相邻序列：A116698号 A116699型 A116700个*A116702号 A116703号 A116704号 关键词 非n,容易的 作者 劳拉·普德威尔，2006年2月26日 扩展 条目修订人N.J.A.斯隆2006年7月25日 a（0）=1前面加阿洛伊斯·海因茨2021年11月28日 状态 经核准的

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