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| A116091号 |
| 扩大1/sqrt（1+4*x+16*x^2）。 |
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12
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1, -2, -2, 28, -74, -92, 1324, -3656, -4826, 70228, -197372, -267896, 3921724, -11126936, -15347432, 225505648, -643622906, -897078476, 13214495764, -37869162392, -53170602284, 784672445368, -2255295815192, -3183829452272, 47051201187676, -135537088268792, -192142210448216
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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第四个二项式变换是1/sqrt的展开（1-4*x+16*x^2），A012000型.
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链接
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哈塞内·贝尔巴赫尔和阿卜杜勒加尼·梅多伊，二项系数平方和的递推关系，Quaestions Mathematicae（2021）第44卷，第5期，615-624。
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配方奶粉
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例如：exp（-2*x）*Bessel_I（0，2*sqrt（-3）*x）。
a（n）=和{k=0..n}C（n，k）^2*（-3）^k。
对于勒让德多项式，O.g.f.：P（-1/2,4*x）与O.g.f.P（x，z）：=1/sqrt（1-2*x*z+z^2）。沃尔夫迪特·朗，2011年3月10日。
G.f.A（x）=1/（2*T（0）-4*x-1），其中T（k）=1+3*x/（1-x/T（k+1））；（连分数，2步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年8月23日
递归D-有限：a（n+2）=-（16*（n+1）*a（n））/-亚历山大·波沃洛茨基2012年8月23日
a（n）=（-4）^n*超几何（[-n，1+n]，[1]，1/4）-彼得·卢什尼2016年5月9日
a（n）=（-4）^n^P（n，1/2），其中P（n、x）是第n个勒让德多项式。
a（n）=（4/3）*（16^n）*总和_｛k>=n｝C（k，n）^2*（-1/3）^k。
a（n）=（-3）^n*超几何（[-n，-n]，[1]，-1/3）。
a（n）=（4/3）*（-16/3）^n*超几何（[n+1，n+1，[1]，-1/3）。
a（n）=[x^n]（（1+x）*（3-x））^n（结束）
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MAPLE公司
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a:=n->（-4）^n*超深层（[-n，1+n]，[1]，1/4）；
seq（简化（a（n）），n=0..26）#彼得·卢什尼2016年5月9日
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数学
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表[4^n*LegendreP[n，-1/2]，{n，0，30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月23日*）
系数列表[系列[1/Sqrt[1+4x+16x^2]，{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2015年6月8日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（1/sqrt（1+4*x+16*x^2+O（x^30））\\M.F.哈斯勒2012年8月25日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），30）；系数（R！（1/Sqrt（1+4*x+16*x^2））//G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
（鼠尾草）（1/sqrt（1+4*x+16*x^2））.系列（x，30）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年5月9日
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交叉参考
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关键词
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