A114717-OEIS公司

A114717号

n的除数格的线性扩展数。

1、1、1、1、2、1、1、1、2、1、5、1、2、2、2、1、5、2、2、1、14、1、2、1、5、1、48、1、1、2、2、42、1、2、14、1、48、1、5、5、2、1、42、1、5、2、5、1、14、2、14、2、2、1、2452、1、2、5、1、2、48、1、5、2、48、1、462、1、2，5，5，2，48，1，42，1，2，1，2452，2，2，14，1，2452，2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`1.6个`
	评论	`注意，只有素数的幂决定a（n），所以a（12）=a（75）=5。` `对于素数幂，格是一条链，因此有1个线性延伸。` `a（p^1q^n）=A000108号（n+1），加泰罗尼亚数字。` `或者，n的除数的排列方式的数量，使得除数后面没有自己的除数。例如，对于12，可能有以下五种排列方式：1，2，3，4，6，12；1,2,3,6,4,12; 1,2,4,3,6,12; 1,3,2,4,6,12和1,3,2,6,4,12。但是，1，2，6，4，3，12是不可能的，因为3除以6，然后是它。因此a（12）=5-安蒂·卡图恩2006年1月11日` `对于n=p1^r1p2^r2，格是一个网格（r1+1）（r2+1），它的线性扩展由（（r1+1（r2+1））计算/产品_｛k=0..r2｝（r1+1+k）/k！。囊性纤维变性。A060854号.`
	参考文献	`R.Stanley，枚举组合数学，第2卷，命题7.10.3和第1卷，分配格中的第3.5节链。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表` `Graham Brightwell和Peter Winkler，计算线性延伸，第8号命令（1991年），第3号，225-242。` `加里·普鲁西（Gary Pruesse）和弗兰克·拉斯基（Frank Ruskey），快速生成线性延伸，SIAM J.计算。23（1994年），第2期，第373-386页。` `根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项`
	MAPLE公司	`带有（数字理论）：` `b： =程序选项记忆；` `如果`（nops（s）<2，1，添加（`if`（nop（select（y->） `irem（y，x）=0，s）=1，b（s减去{x}，0），x=s））` `结束时间：` `a： =proc（n）局部l，m；` `l： =排序（ifactors（n）[2]，（x，y）->x[2]>y[2]）；` `m： =mul（ithprime（i）^l[i][2]，i=1..nops（l））；` `b（除数（m）减去{1，m}）` `结束时间：` `seq（a（n），n=1..100）#阿洛伊斯·海因茨2012年6月29日`
	数学	`b[s_List]：=b[s]=如果[Length[s]<2，1，Sum[If[Length[Select[s，Mod[#，x]==0&]]==1，b[Complement[s，{x}]]，0]，{x，s}]]；a[n_]：=模块[{l，m}，l=Sort[FactorInteger[n]，#1[[2]]>#2[2]]&]；m=乘积[素数[i]^l[[i]][2]，{i，1，长度[l]}]；b[除数[m]//剩余//大部分]]；表[a[n]，｛n，1100｝](Jean-François Alcover公司2015年5月28日，之后阿洛伊斯·海因茨)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A060854号,A114714号,A114715号,A114716号,A119842号.` `上下文中的序列：A260909型 A351945型 A351943型A318670型 A323409型 A080388号` `相邻序列：A114714号 A114715号 A114716号A114718号 114719年 A114720号`
	关键词	`非n`
	作者	`米奇·哈里斯和安蒂·卡图恩2005年12月27日`
	状态	`经核准的`