G.f.：超几何2F1（1/6，5/6；1；432*x）。
0=a（n）*（-267483013447680*a（n+2）+25577192448000*a（n+3）-204669037440*a Z中所有n的（n+3）-295844*a（n+4）+693*a（n+5））-迈克尔·索莫斯2018年5月16日
a（n）=C（6*n，2*n）*C（4*n，n）。
a（n*p^k）==a（n*p^（k-1））（mod p^。
（-1）^n*a（n）=[x^（2*n）*y^（2*n）]（（1+x+y）*（1-x+y））^（4*n）。
a（n）=[x^n]（F（x））^（60*n），其中F（x）=1+x+56*x^2+7355*x^3+1290319*x^4+26417464*x^5+59508459679*x^6+。。。似乎具有整数系数。我们猜想，对于k>=1，由b_k（n）：=[x^n]F（x）^（k*n）定义的序列满足素数p>=7的上述超同余。（结束）
以下恒等式的右侧对n>=1有效：
求和{k=0..2*n}4*n*（4*n+k-1）/（k！*n！*（3*n）！）=（6*n）/（（3*n）*（2*n）*n！）；
求和{k=0..3*n}3*n*（3*n+k-1）/（k！*n！*（2*n）！）=（6*n）/（（3*n）！（2*n）*n！）。
a（n）=（4^n/n！^2）*产品{k=n.3*n-1}2*k+1。
a（n）=（12^n/n！^2）*产品{k=0..n-1}（6*k+1）*（6*k+5）。（结束）
a（n）=12*（6*n-1）*（6*n-5）*a（n-1）/n^2-内文·萨伊科，2023年7月19日
a（n）=Integral_{x=0..432}x^n*W（x）dx，n>=0，其中W（x）=sqrt（18）*MeijerG（[[]，[0，0]]，[-1/6，-5/6]，[]]，x/432）/（1296*Pi），其中Meijer G是Meijer-函数。
显然，W（x）不能用任何其他函数表示。W（x）在x=[0432]上为正，在x=0时发散，当x>0时单调减小。在x=432时，W（x）趋向于接近0.000368414的恒定值。作为区间[0432]上正函数W（x）的第n次幂矩的积分表示是唯一的，因为W（x）是Hausdorff矩问题的解。（结束）
