A113228-OEIS公司

A113228号

a（n）是避免连续模式1324的[1..n]的排列数（同样，避免4231的排列）。

1, 1, 2, 6, 23, 110, 632, 4229, 32337, 278204, 2659223, 27959880, 320706444, 3985116699, 53328433923, 764610089967, 11693644958690, 190015358010114, 3269272324528547, 59373764638615449, 1135048629795612125, 22783668363316052016, 479111084084119883217 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,3`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..200时的n，a（n）表（Ray Chandler提供的术语n=0..60）` `安德鲁·巴克斯特（Andrew Baxter）、布莱恩·纳卡穆拉（Brian Nakamura）和多伦·齐尔伯格（Doron Zeilberger），连续Wilf类枚举定理和证明的自动生成` `科林·德芬特、诺亚·克拉维茨和内森·威廉姆斯，Ungar游戏，arXiv:2302.06552[math.CO]，2023年。` `Sergi Elizalde，避免广义模式的排列的渐近枚举，arXiv:math/0505254[math.CO]，2005年。` `Sergi Elizalde，避免广义模式的排列的渐近枚举，应用程序中的高级。数学。36（2006），第2期，138-155。` `Sergi Elizalde和Marc Noy，排列中的连续模式，高级申请。数学。30（2003），第110-125页。` `史蒂文·芬奇，避免排列的模式[断开的链接？]` `史蒂文·芬奇，避免排列的模式[缓存副本，具有权限]`
	配方奶粉	`在下面Mathematica中编码的递归中，w[n，a]=#1324-避免在[n]上使用第一个条目a进行排列；u[n，a，b]是以上升a<b开始的数字，v[n，a]是从a（n>=2）开始下降的数字。u[n，a，b]的主和按最长初始递增子序列的长度k计数。分别考虑k=2、k=3、k>=4的情况。` `a（n）~cd^nn！，其中d=0.955850313474249989886507376383060906722796…，c=1.15104498870191374794895134035262624-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年8月23日`
	例子	`在24135中，条目2435的顺序是相对的1324，但它们不是连续出现的，24135避免了连续的1324模式。`
	MAPLE公司	b： =proc（u，o，t）选项记忆`如果`（u+o=0，1，加（b（u-j，o+j-1，`if`（t>0且j<t，-j，0）），j=1..u）+ 加（b（u+j-1，o-j，j），j=1..`如果`（t<0，min（-t-1，o），o）） `结束时间：` `a： =n->b（n，0，0）：` `seq（a（n），n=0..25）#阿洛伊斯·海因茨2013年11月7日`
	数学	清除[u，v，w]；w[0]=1；w[1]=1；w[2]＝2；w[n]/；n> =3:=w[n]=总和[w[n，a]，{a，n}]；w[1，1]=w[2，1]=w[2,2]=1；w[n，a]/；n> =3&&1<=a<=n：=和[u[n，a，b]，{b，a+1，n}]+v[n，a]；v[1,1]=1；v[n，a]/；n> =2&&a==1:=0；v[n，a]/；n> =2&&2<=a<=n：=w累计[n-1，a-1]；w累计[n_，k_]/；不是[1<=k<=n]：=0；w累计[n_，k_]/；1<=k<=n：=wCumulative[n，k]=总和[w[n，a]，{a，k}]；u[n，a，b]/；不是[1<=a<b<=n]：=0；u[2,1,2]=u[3，1，2]=u[3]，1，3]=u[3,2,3]=1；u[n，a，b]/；n> =4&&1<=a<b<=n:=u[n，a，b]=wCumulative[n-2，a-1]+Sum[u[n-2、c、d]、{d、c+1、b-2}]+v[n-2和c]、{c、a、b-2{]+（n-b）wCumultive[n-3，b-2]+Sum[（Sum[u[n-3、d、e]、{e、d+1、c-3}]+v[n-3和d]），{d，b-1，c-3}]，{c，b+1，n}]+总和[（n-c）bi[c-b-1，i]w累计[n-4-i，c-i-3]，{i，0，n-2-b}，{c，b+i+1，n-1}]+和[bi[c-b1，i]求和[（和[u[n-4-i，e，f]，{f，e+1，d-i-4}]+v[n-4-i，e]），{d，c+1，n}，{e，c-i-2，d-i-4]，{i，0，n-3-b}，}，c+i+1，n-1}]+如果[{a，b}={1，2}，1，0]；表[w[n]，｛n，0，12｝] `（第二个节目：）` `b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，总和[b[u-j，o+j-1，如果[t>0&&j<t，-j，0]]，{j，1，u}]+总和[b[u+j-1，o-j，j]，{j,1，If[t<0，Min[-t-1，o]，o]}]]；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，25}](Jean-François Alcover公司2017年1月19日之后阿洛伊斯·海因茨*)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A113229号,A117156号,A117158号,A117226号,A201692号,A201693号,2011年2月.` `第k列=第0列，共列A264173号.` `上下文中的序列：A117156号 A201692号 A113229号A201693号 A063255号 A117158号` `相邻序列：A113225号 A113226年 A113227号A113229号 A113230型 A113231号`
	关键词	`非n`
	作者	`大卫·卡兰2005年10月19日`
	状态	`经核准的`