OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A112632号 从2开始,3k-1素数超过3k+1素数。 22
1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 6, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
累计金额A134323号,已否定。第一个负项是质数608981813029的a(23338590792)=-1。参见Granville和Martin的论文第4页-T.D.诺伊,2008年1月23日[更正人宋嘉宁2018年11月24日]
请参阅中关于“切比雪夫偏见”的评论A321856型-宋嘉宁2018年11月24日
链接
A.Granville和G.Martin,素数竞赛阿默尔。数学。月刊,113(2006年第1期),第1-33页。
维基百科,切比雪夫偏见
公式
a(n)=-Sum_{素数p<=n}勒让德(素数(i),3)=-Sam_{质数p<=n}克罗内克(-3,素数(i))=-Sum _{i=1..n}A102283号(质数(i))-宋嘉宁2018年11月24日
例子
a(1)=1,因为2==-1(mod 3)。
a(2)=1,因为3==0(mod 3),并且不改变计数。
a(3)=2,因为5==-1(mod 3)。
a(4)=1,因为7==1(mod 3)。
数学
a[n]:=a[n]=a[n-1]+如果[Mod[Prime[n],6]==1,-1,1];a[1]=a[2]=1;表[a[n],{n,1100}](*Jean-François Alcover公司2012年7月24日*)
累加[Which[IntegerQ[(#+1)/3],1,IntegerQ[(#-1)/3]、-1、True、0]&/@Prime[Range[100]](*哈维·P·戴尔2013年6月6日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a112632 n=a112632_列表!!(n-1)
a112632_list=scanl1(+)$map否定a134323_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月16日
(PARI)a(n)=-和(i=1,n,kronecker(-3,素数(i))\\宋嘉宁2018年11月24日
交叉参考
设d为基本判别式。
形式为“a(n)=-Sum_{素数p<=n}Kronecker(d,p)”且|d|<=12的序列:A321860型(d=-11),A320857型(d=-8),A321859型(d=-7),A066520号(d=-4),A321856型(d=-3),A321857型(d=5),A071838号(d=8),A321858型(d=12)。
形式为“a(n)=-Sum_{i=1..n}Kronecker(d,素数(i))”且|d|<=12的序列:A321865飞机(d=-11),A320858型(d=-8),A321864飞机(d=-7),A038698号(d=-4),该序列(d=-3),A321862型(d=5),A321861飞机(d=8),A321863美元(d=12)。
关键词
签名,美好的
作者
罗杰·惠2005年12月22日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月23日10:34。包含372760个序列。(在oeis4上运行。)