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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A112225号 2^{n-1}n阶Weyl群的元素数!类型D的缩写词包含所有简单反射。 4
1、13、135、1537、19811、289073、4741923、86705417、1752264235、38832482641、937035652035、24465531961465、687363659349179、20679220894484897、663327190230305715、22600083539456536457、815088161465498630635 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,2
评论
这是连接排列概念的D型的模拟(参见A003319号A109253号).
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=2..400时的n,a(n)表
N.Bergeron、C.Hohlweg、M.Zabrocki、,与Coxeter组的连接性集相关的Poset,arXiv:math/0509271[math.CO],2005-2006。
理查德·马丁(Richard J.Martin)和迈克尔·科尼(Michael J.Kearney),某些组合递归的积分表示《组合数学》:35:3(2015),309-315。
配方奶粉
通用公式:f(x)=(G(2x)+3)/(2g(x))+x-2,其中G(x)=总和{n>=0}n!x ^n个。
a(n)~n!*2^(n-1)*(1-1/(2*n)-1/(4*n^2)-5/(8*n^3)-35/(16*n^4)-319/(32*n^5)-3557/(64*n^6)-46617/(128*n^7)-699547/(256*n^8)-11801263/(512*n^9)-220778973/(1024*n^10)),系数见A260952型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月29日
例子
对于n=2,4阶Weyl群由{s_0',s_1}生成,其中(s_0')^2=s_1^2=(s_0's_1)^2=1,s_0's1是唯一一个包含两个简单反射的约化字的元素(其他元素是1,s_0'和s_1。
对于n=3,D型的Weyl群同构于S_4,其中有13个“连通置换”(参见A003319号).
MAPLE公司
f: =n->系数(级数((加(2^k*k!*x^k,k=1..n)+4)/加(2*k!*x^k、k=0..n)+x-2,x,n+1),x,n);
数学
nmax=20;Rest[Rest[CoefficientList[Assument[Element[x,Reals],Series[(Exp[1/(2*x)]*ExpIntegralEi[1/(2%x)]+6*x*Exp[1/x])/(4*ExpIntegraEi[1/x]])+x-2,{x,0,nmax}]],x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年8月5日,继Martin和Kearney之后*)
交叉参考
囊性纤维变性。A003319号,A109253号,A260952型
关键词
非n
作者
迈克·扎布罗基2005年8月28日
状态
经核准的

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