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A112222 可复制函数数的系数“126A”。
1, 0, 1、1, 0, 0、1, 1, 1、1, 1, 1、2, 1, 2、2, 2, 2、3, 2, 3、4, 3, 4、5, 4, 5、6, 6, 6、8, 7, 8、9, 9, 10、9, 9, 10、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

链接

Vaclav Kotesovecn,a(n)n=0…10000的表

福特、J. McKay和S.P.诺顿更多关于可复制功能,共产主义。代数22,第13号,5175-5193(1994)。

M. SomosRAMANUJAN-THETA函数简介

Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

怪物简单群的McKayy汤普森级数的索引项

公式

(psi(x^ 4)*φ(x^ 42)-x^ 10×φ(x^ 22)*psi(x^ 84))/(f(-x^ 6)*f(-x^ 14))=(psi(x^ 12)*φ(x^ 14)-x^ 2*φ(x^ 6)*psi(x^ 28))/(f(-x^ 2)*f(-x^))在x,pHi(),psi(),f-)的幂为RaMaunj-theta函数〔Zhu Cao,5月24日〕。-米迦勒索摩斯5月24日2018

卷积正方形A112204立方体是A058675第六电源是A058563.

A(n)~EXP(2×PI*SqRT(2×N/7)/3)/(2 ^(3/4)*SqRT(3)×7 ^(1/4)*n ^(3/4))。-瓦茨拉夫科特索维茨5月30日2018

格鲁贝尔,JUL 03 2018:(开始)

QRT(T63A)在Q幂中的扩展,其中T63A=A112204.

(t21a)^(1/6)在q的幂中的扩张,其中t21a=A058563. (结束)

例子

G.F.=1+x ^ 2+x ^ 3+x ^ 6+x ^ 7+x ^ 8+x ^ 9+x ^ 10+x ^ 11+2×x ^ 12+x ^ 13+…

T126A=1/Q+Q^ 11+Q^ 17+Q^ 35+q^ 41+q^ 47+q^ 53+q^ 59+q^ 65+…

Mathematica

a [n]:=用[{q=(qopHeult[x^ 3 ] qPoCHMal锤[x^ 7 ] /(qpqH锤子[x] qPoCHMAL[x^ 21 ]))^ 2 },级数系数[(a- 2 x+x^ 2 /a)^(1/6),{x,0,n}] ];(*);米迦勒索摩斯5月24日2018*)

a [n]:=用[{qpqCHAMOL[X] qPoCHMLAM[x^ 3 ] /(qPOCHMACHO[X^ 7 ] qPOCHMACHO[X^ 21 ])},级数系数[(a+x+xx^ 2/a)^(1/6),{x,0,n}] ];(*)米迦勒索摩斯5月24日2018*)

[n]:=级数系数[(1/2)x^(-3/4)](椭圆曲线[ 2, 0,x^ 3 ]椭圆曲线[3, 0,x^ 7 ] -椭圆曲线[3, 0,x^ 3 ]椭圆曲线[2, 0,x^ 7 ])/(qpqCHAMOL[X] qPoCHHAMCH[X^ 21 ],{x,0,n},假设-> x> 0);米迦勒索摩斯5月24日2018*)

a[n]:=级数系数[(1/2)x^(-1/4)](椭圆曲线[ 2, 0,x^ 1 ]椭圆曲线[3, 0,x^ 21 ] -椭圆曲线[3, 0,x^ 1 ]椭圆曲线[2, 0,x^ 21 ])/(qpqCHAML[x^ 3 ] qPoCHHAMCH[ x^ 7 ]),{x,0,n},假设-> x>];米迦勒索摩斯5月24日2018*)

系数列表[[(q^ q] 3×2×qpqH锤子[x^ 7 ] ^ 2 - x*qopCH锤[x] ^ 2×qpqH锤子[x^ 21 ] ^ 2)/(qPOCHAMHOL[X] qqCHCHAMHO[ X^ 3 ] *QPOCHMACHO[X^ 7 ] *QPOCHMACH[X^ 21 ])^(1/3),{x,0, 100 },x](*)瓦茨拉夫科特索维茨5月30日2018*)

η[ q]:=q^(1/24)*qPoCHMLAM[q];n=:η[q]*η[q^ 3 ] /(η[q^ 7 ] *η[q^ 21 ]);t21a:=1 +b+7/b;t126a:=系数列表[S[(q*t21a+o[q] ^ nMax)^(1/6),{q,0, 100 }],q];表[t126a[[n],{n,1, 80 }] ](*)格鲁贝尔,JUL 03 2018*)

黄体脂酮素

(PARI)q=q+O(‘q^ 80);b=η(q)*η(q^ 3)/(q*eta(q^ 7)*eta(q^ 21));t21a= b+1+7 /b;Vec((q*t21a)^(1/6))格鲁贝尔,朱尔03 2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A058563A058675A112204.

语境中的顺序:A28 9122 A025832 A3355*A112220 A18527 A241065

相邻序列:A112219 A112220 A112221*A112223 A112224 A112225

关键词

诺恩

作者

米迦勒索摩斯8月28日2005

地位

经核准的

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最后修改9月23日07:14 EDT 2019。包含327334个序列。(在OEIS4上运行)