A111870-OEIS公司

A111870型

素数p具有第n个记录优点的素数间隙q-p，其中q是大于p的最小素数，素数间隙的优点是（q-p）/log（p）。

2, 3, 7, 113, 1129, 1327, 19609, 31397, 155921, 360653, 370261, 1357201, 2010733, 17051707, 20831323, 191912783, 436273009, 2300942549, 3842610773, 4302407359, 10726904659, 25056082087, 304599508537, 461690510011, 1346294310749, 1408695493609, 1968188556461, 2614941710599, 13829048559701, 19581334192423, 218209405436543, 1693182318746371

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

据我所知，这个序列指的是“最小素数p，其后面的间隔比其他小于p的素数有更大的优点”。如果是这样的话，那么它有一个错误。序列开始于：2、3、7、113、1129、1327、19609、31397、155921、360653、370261、1357201、4652353、2010733。。。但你可以看到4652353>2010733，所以无论如何，它应该列在后面，而不是前面。但在此之上，它的优点是10.03<10.20，即2010733的优点，所以它没有处于错误的位置：它不应该出现在序列中Jose Brox，2005年12月31日

对数（以10为基数）图似乎线性渐近于n，斜率为~1/log（10），这意味着：log（具有第n个记录优点的素数）~n随着n趋于无穷大-N.J.A.斯隆2010年8月27日

序列b（n）=（素数（n+1）/素数（n））^n对于这个序列中的素数项（n）是递增的-托马斯·奥多夫斯基2012年5月4日

使（素数（n+1）/素数（n））^n递增的最小素（n）：2，3，7，23，113，1129，1327。。。(2005年5月27日). -托马斯·奥多夫斯基2012年5月4日

（素数（n+1）/素数（n））^n>1+优点（n）对于n>2，其中优点（n-托马斯·奥多夫斯基2012年5月14日

优点（1）+优点（2）+…+优值（n）=：S（n）~n，其中优值（n）如上所示-托马斯·奥多夫斯基2012年8月3日

有关a（n）的索引，请参阅上的注释A214935型. -约翰·尼克尔森2013年11月21日

参考文献

Ed Pegg，Jr.，发布到Seq Fan邮件列表，2005年11月23日

链接

n=1..32时的n，a（n）表。

延斯·克鲁斯·安徒生，前20个主要差距

延斯·克鲁斯·安徒生，最大间隙

Thomas R.Nicely，首次出现的主要间隙[有关本地副本，请参阅A000101号]

埃里克·魏斯坦的数学世界，主要差距

配方奶粉

a（n）=27752英镑（n）-A111871号（n） ●●●●-鲍比·雅各布斯2016年11月13日

例子

前几个条目对应于以下空白。该表给出了n，p，gap=q-p和该差距的优点。

1, 2, 1, 1.4427

2, 3, 2, 1.82048

3, 7, 4, 2.05559

4, 113, 14, 2.96147

5, 1129, 22, 3.12985

6, 1327, 34, 4.72835

7, 19609, 52, 5.26116

8, 31397, 72, 6.95352

9, 155921, 86, 7.19238

10, 360653, 96, 7.50254

11, 370261, 112, 8.73501

12, 1357201, 132, 9.34782

数学

使用[{s=Map[（#2-#1）/Log[#1]&@@#&，Partition[Prime@Range[10^6]，2，1]]}，Map[Prime@第一位置[s，#][[1]]&，Union@FoldList[Max，s]]](*迈克尔·德弗利格2018年7月19日*）

交叉参考

有关间隙，请参见A111871号.

囊性纤维变性。A002386号,A111943号,A214935型,A277552型.

上下文中的序列：邮编：163152 A088120型 A230778型*A182514号 A062935号 A083436美元

相邻序列：A111867号 A111868号 A111869号*A111871号 A111872号 11873英镑

关键字

非n

作者

N.J.A.斯隆，基于与的通信埃德·佩格（Ed Pegg Jr）2005年11月23日

扩展

由Jose Brox更正，2005年12月31日

更正和编辑人丹尼尔·福格斯2009年10月23日

进一步编辑：丹尼尔·福格斯2009年11月1日、11月13日和24日

状态

经核准的