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| 11825英镑 |
| 按行读取的三角形P，对于n>=k>=0，满足[P^6]（n，k）=P（n+1，k+1），对于所有m，也满足[P^（6*m。 |
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8
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1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 96, 36, 1, 1, 6306, 3816, 216, 1, 1, 1883076, 1625436, 139536, 1296, 1, 1, 2700393702, 3121837776, 360839016, 5036256, 7776, 1, 1, 19324893252552, 28794284803908, 4200503990976, 78293629296, 181382976, 46656, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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P（n，k）=（6^n-6^（n-k））的分划为6<=6^。
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链接
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配方奶粉
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设q=6；P^m的k列的g.f.（忽略前导零）等于：1+Sum{n>=1}（m*q^k）^n/n！*乘积_｛j=0..n-1｝L（q^j*x），其中L（x）满足：x/（1-x）=Sum_｛n>=1｝乘积_｛j=0..n-1｝L（q^j*x）/（j+1），L（x）等于P的矩阵对数第0列的g.f(A111829号).
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例子
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设q=6；矩阵幂P^m的k列的g.f.为：
1+（m*q^k）*L（x）+（m*q^k，^2/2*L（x）*L（q*x）+
（m*q^k）^3/3*长（x）*长（q*x）*L（q^2*x）+
（m*q^k）^4/4*L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）*L（q^3*x）+。。。
其中L（x）满足：
x/（1-x）=L（x）+L（x”）*L（q*x）/2！+L（x）*L（q*x）*L（q^2*x）/3！+。。。
并且L（x）=x-4/2*x^2+42/3*x^3+7296/4*x^4+。。。(A111829号).
因此，矩阵幂P^m第0列的g.f.为：
1+m*L（x）+m^2/2*L（x）*L（6*x）+m^3/3*长（x）*长（6*x）*高（6^2*x）+
m^4/4*长（x）*长（6*x）*高（6^2*x）*L（6^3*x）+。。。
三角形P开始于：
1;
1,1;
1,6,1;
1,96,36,1;
1,6306,3816,216,1;
1188307616254361395361296,1；
12700393702312183777636083901650362567776,1。。。
其中P^6将列向左上移动一个位置：
1;
6,1;
96,36,1;
6306,3816,216,1; ...
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黄体脂酮素
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（PARI）P（n，k，q=6）=局部（A=Mat（1），B）；如果（n<k|k<0，0，对于（m=1，n+1，B=矩阵（m，m））；对于（i=1，m，对于（j=1，i，如果（j==i|j==1，B[i，j]=1，B[i，j]=（A^q）[i-1，j-1]）；）；A=B）；返回（A[n+1，k+1]））
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交叉参考
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