A111592-OEIS公司

A111592号

令人钦佩的数字。如果n有一个适当的除数d'，使得sigma（n）-2d'=2n，其中sigma。

12, 20, 24, 30, 40, 42, 54, 56, 66, 70, 78, 84, 88, 102, 104, 114, 120, 138, 140, 174, 186, 222, 224, 234, 246, 258, 270, 282, 308, 318, 354, 364, 366, 368, 402, 426, 438, 464, 474, 476, 498, 532, 534, 582, 606, 618, 642, 644, 650, 654, 672, 678, 762, 786, 812 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`所有令人钦佩的数字都很丰富。` `如果2^n-2^k-1是一个奇素数，那么m=2^（n-1）（2^n-2 ^k-1）就在序列中，因为2^k是m的适当除数之一，sigma（m）-2m=（2^n-1）。这是我发现的下列定理的结果之一。定理：如果2^n-j-1是一个奇素数，并且m=2^（n-1）（2^n-j-1），那么sigma（m）-2m=j。情况j=0是众所周知的-Farideh Firoozbakht公司，2006年1月28日` `特别是，这些数字的丰度为2到3:2<σ（n）/n<=3-查尔斯·格里特豪斯四世2014年1月30日` `的后续A083207号. -伊万·伊纳基耶夫2017年3月20日` `令人钦佩的数字概念是由教育家杰罗姆·迈克尔·萨克斯（Jerome Michael Sachs，1914-2012）为小学教师的数学电视在职培训课程开发的-阿米拉姆·埃尔达尔，2018年8月22日` `奇数术语列在A109729号对于大量的非平方，它等价于说sigma（n）/2-n除以n。对于平方，sigma。这首先发生在n=m^2，偶数m=2^k（2^（2*k+1）-1），k=1，2，3，6。。。(A146768号)，奇数m=13167-M.F.哈斯勒2020年1月26日`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `F.Firoozbakht、M.F.Hasler、，欧几里德完美数公式的变化，JIS 13（2010）#10.3.1。` `乔瓦尼·雷斯塔，令人钦佩的数字` `J.M.Sachs，令人钦佩的数字和兼容的对《算术老师》，第7卷，第6期（1960年），第293-295页。` `T.Trotter，令人钦佩的数字[警告：截至2018年3月，该网站似乎已被黑客攻击。请谨慎操作。应从Wayback机器检索原始内容并添加到此处-N.J.A.斯隆2018年3月29日]`
	例子	`12=1+3+4+6-2、20=2+4+5+10-1等。`
	枫木	`带有（数字理论）；不可接受：=proc（n）局部b，d，S；b： =假；S： =除数（n）减去{n}；对于S中的d，如果σ（n）-2d=2n，则b:=真；破膜；返回b；end：选择（proc（z）isadminable（z）end，[$1..1000]）#沃尔特·凯霍夫斯基，2005年8月12日`
	数学	`fQ[n_]：=块[｛d=Most[除数[n]]，k=1}，l=长度[d]；s=加@@d；而[k<l&&s-2d[[k]]>n，k++]；如果[k>l\|\|s！=n+2d[[k]]，则为False，True]]；选择[Range[821]，fQ[#]&](罗伯特·威尔逊v2005年8月13日）` `选择[Range[812]，MemberQ[Most[Divisors[#]]，（DivisorSigma[1，#]-2#）/2]&](伊万·伊纳基耶夫2017年3月23日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）对于（n=1，10^3，ap=sigma（n）-2*n）；如果（ap>0&&（ap%2）==0，d=ap/2；如果（d！=n&&（n%d）==0，打印1（n“，”））\\Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2008年3月30日` `（PARI）是（n）=如果（发行量（n）\|\|发行量（n/2），0，my（d=σ（n）/2-n）；d> 0&&天=n&&n%d==0）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月21日`
	交叉参考	`的后续A005101号（大量数字）。` `囊性纤维变性。A000396号（完美数字），A005100型（不足的数字），A000203号（西格玛），A061645号.` `囊性纤维变性。A109729号（奇数令人钦佩的数字）。` `上下文中的序列：A097320型 A332956型 A204825型A111947号 A109396号 A286004型` `相邻序列：11589年 A111590型 A111591号A111593号 A111594号 A111595号`
	关键词	`容易的,非n`
	作者	`杰森·厄尔斯2005年8月9日`
	扩展	`更好的定义来自沃尔特·凯霍夫斯基2005年8月12日`
	状态	`经核准的`