A111287-OEIS公司

A111287号

a（n）=素数（n）除以和{i=1..k}素数（i）的最小k。

1, 10, 2, 5, 8, 49, 4, 23, 23, 7, 39, 29, 6, 10, 39, 25, 30, 151, 38, 19, 139, 27, 174, 21, 287, 422, 240, 24, 94, 22, 16, 173, 861, 231, 143, 140, 213, 902, 18, 134, 143, 310, 70, 58, 12, 550, 237, 210, 229, 57, 221, 271, 194, 540, 145, 718, 116, 184, 90, 14, 168, 455, 61, 454

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

根据Daniel Shiu的一个定理，k总是存在的。Shiu证明了如果（a，b）=1，那么算术级数a，a+b。。。，a+k*b。。。包含任意长的连续素数序列。由于对于任何正整数b，都存在与1模b同余的任意长的连续素数序列，因此必须有无限多的a（n）可以被b整除。

为了澄清前面的评论：如果到某一点为止的素数之和是s（modb），那么我们需要b-s连续素数正好等于1（modb-T.D.诺伊2009年12月2日

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

D.K.L.Shiu，同余素数串，J.Lond。数学。Soc.61（2）（2000）359-373[1760689令吉]

例子

A007504号开始于2,5,10,17,28,41,58,77100129，。。。k=10项是第一个可以被素数（2）=3整除的项，因此a（2）=10（另请参见A103208号).

MAPLE公司

读取转换；M： =1000；p0:=[seq（ithprime（i），i=1..M）]；q0：=PSUM（p0）；w： =[]；对于从1到M的n，做p:=p0[n]；命中：=0；对于从1到M的i，如果q0[i]mod p=0，则w:=[op（w），i]；命中：=1；断裂；fi；od：如果命中=0，则中断；fi；外径：w；

数学

表[p=素数[n]；s=0；k=0；而[k++；s=Mod[s+Prime[k]，p]；s> 0]；k、 {n，10}](*T.D.诺伊2009年12月2日*）

黄体脂酮素

（PARI）A111287号（n） =n=Mod（0，素数（n））；对于（k=1，1e9，（n+=prime（k））|| return（k））\\M.F.哈斯勒2009年11月29日

交叉参考

囊性纤维变性。A000041号,A007504号,A053050型,A111267号,11272英镑,A103208号,A168678号.

上下文中的序列：A155817号 A299980型 A037922号*A255668型 A187815号 A366197型

相邻序列：A111284号 A111285号 A111286号*A111288号 11289年 A111290型

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆2005年11月3日

扩展

这些评论基于与保罗·波拉克（Paul Pollack）的通信以及弗雷德·海伦纽斯（Fred Helenius）在科学杂志上的帖子。

引用中的打字错误由修复大卫·阿普尔盖特，2009年12月18日

状态

经核准的