A110609年

A110609号

a（n）=n*C（2*n，n-1）。

0, 1, 8, 45, 224, 1050, 4752, 21021, 91520, 393822, 1679600, 7113106, 29953728, 125550100, 524190240, 2181340125, 9051563520, 37467344310, 154754938800, 637982011590, 2625648168000, 10789623755820, 44277560801760, 181478535620850, 742984788858624

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

数字三角形的第二列A110608号.

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

克莱门斯·休伯格（Clemens Heuberger）、莎拉·塞尔柯克（Sarah J.Selkirk）和斯蒂芬·瓦格纳（Stephan Wagner），基于降阶模k高度的广义Dyck路径计数，arXiv:2204.14023[math.CO]，2022。

配方奶粉

a（n）=n^2*二项式（2*n，n）/（n+1）=n*2*A000108美元（n）=A002736号（n） /（n+1）。

总面积：-（2*x*（2*x+2*sqrt（1-4*x）-3）-sqrt-马可·西斯内洛斯·格瓦拉2011年7月23日；由修订乔治·菲舍尔2020年4月9日

（n+1）*（10*n-7）*a（n）+2*n*（5*n-88）*a-R.J.马塔尔2012年11月7日

发件人伊利亚·古特科夫斯基2017年1月20日：（开始）

例如：x*（贝塞尔I（0,2*x）+2*BesselI（1,2*x。

a（n）~4^n*sqrt（n）/sqrt（Pi）。

和{n>=1}1/a（n）=Pi*（2*sqrt（3）+Pi）/18=1.12911143694148…（结束）

求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（2/sqrt（5））*log（phi）+2*log=A002390号. -阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月20日

MAPLE公司

with（组合）：with（combstruct）：a[0]：=0：对于从1到30的n，执行a[n]：=总和（（计数（组成（n*2+1），大小=n），j=1..n）od:seq（a[n],n=0..22）#零入侵拉霍斯2007年5月9日

a： =n->总和（总和（二项式（2*n，n）/（n+1），j=1..n），k=1..n）：seq（a（n），n=0..22）#零入侵拉霍斯2007年5月9日

数学

表[CatalanNumber[n]*n^2，{n，0，22}](*零入侵拉霍斯2009年7月8日*）

系数列表[级数[x（1/x^2-（1-6x+4x^2）/（1-4x）^（3/2）x^2，）/2，{x，0，30}]，x](*文森佐·利班迪2015年1月9日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0]cat[（（4*n+4）*（2*n+1）*二项式（2*n，n）/（n+2））/2:n in[0.25]]//文森佐·利班迪2015年1月9日

（PARI）用于（n=0，25，print1（n*二项式（2*n，n-1），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年9月1日

交叉参考

囊性纤维变性。A002390号,A253487型.

上下文中的序列：A216540型 A026852号 17405年*A201190型 A297089型 A032208年

相邻序列：A110606号 A110607号 A110608号*A110610号 A110611号 A110612号

关键字

容易的,非n

作者

保罗·巴里，2005年7月30日

状态

经核准的