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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A110109号 按行读取的三角形:T(n,k)(0<=k<=n)是Schroeder路径的左因子数,从(0,0)到(n,k)(长度为2n的Schroeder路径是从(0,0)到(2n,0)的晶格路径,由U=(1,1)、D=(1,-1)和H=(2,0)步组成,从不低于x轴)。 0
1,0,1,2,0,1,0,4,0,1,6,0,6,0,1,0,16,0,8,0,1,22,0,30,0,10,0,1,0,68,0,48,0,12,0,1,90,0,146,0,70,0,14,0,1,0,304,0,264,0,96,0,16,0,1,394,0,714,0,430,0,126,0,18,0,1,0,1412,0,1408,0,652,0、160、0、20、0、1、1806、0、3534、0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
评论
行总和收益A026003号.T(2n,0)=A006318号(n) (大施罗德数);T(2n+1,0)=0。
链接
D.Baccherini、D.Merlini和R.Sprugnoli,级别生成树和适当的Riordan数组,《应用分析与离散数学》,2008年2月,69-91页(见第89页)。[来自Emeric Deutsch公司2008年9月21日]
保罗·巴里,类帕斯卡三角形族的中心系数和着色格路,J.国际顺序。,第22卷(2019年),第19.1.3条。
配方奶粉
T(n,k)=(2(k+1)/(n-k))*和{j=0..(n-k;T(n,n)=1;如果n-k是奇数,则T(n,k)=0。
G.f.=R(z^2)/(1-tzR(z*2)),其中R=1+zR+zR^2=(1-z-sqrt(1-6z+z*2。
T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k+1)+T(n-2,k),T(0,0)=1-菲利普·德尔汉姆2009年11月18日
示例
T(3,1)=4,因为我们有HU、UDU、UH和UUD。
三角形开始:
1;
0, 1;
2, 0, 1;
0, 4, 0, 1;
6, 0, 6, 0, 1;
0, 16, 0, 8, 0, 1;
MAPLE公司
T: =proc(n,k),如果k<n且n-k mod 2=0,则(2*(k+1)/(n-k))*和(二项式((n-k以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。A006318号,A026003号.
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司,2005年7月12日
状态
已批准

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