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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A110107号 按行读取三角形:T(n,k)(0<=k<=n)是长度为n的Delannoy路径数,从y=x+1线或从y=x-1线返回到y=x线的k个步骤(即从y=x+1线到y=x线的e个步骤,或从y=x-1线到y=x线的n个步骤)。
1, 1, 2, 1, 8, 4, 1, 26, 28, 8, 1, 88, 136, 80, 16, 1, 330, 600, 512, 208, 32, 1, 1360, 2636, 2768, 1648, 512, 64, 1, 6002, 11892, 14024, 10544, 4832, 1216, 128, 1, 27760, 55376, 69728, 60768, 35712, 13312, 2816, 256, 1, 132690, 265200, 347072, 332768, 231232 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
长度为n的Delannoy路径是从(0,0)到(n,n)的路径,由步骤E=(1,0)、n=(0,1)和D=(1,1)组成。
行总和是中心Delannoy数(A001850号).
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..140,扁平
R.A.Sulanke,由中心Delannoy数计数的对象,J.整数序列。6(2003),第1号,第03.1.5条。
配方奶粉
和{k=0..n}k*T(n,k)=2*A110099型(n) ●●●●。
G.f.:1/(1-z-2tzR),其中R=1+zR+zR^2是大Schroeder数的G.f(A006318号).
例子
T(2,1)=8,因为我们有DN(E)、DE(N)、N(E)D、ND(E),NNE(E))、E(N)D、ED(N)和EEN(N)(返回E或N的步骤显示在括号中)。
三角形开始:
1;
1, 2;
1, 8, 4;
1, 26, 28, 8;
1, 88, 136, 80, 16;
MAPLE公司
R: =(1-z-sqrt(1-6*z+z^2))/2/z:G:=1/(1-z-2*t*z*R):Gser:=简化(级数(G,z=0,12):P[0]:=1:对于从1到9的n do P[n]:=系数(Gser,z^n)od:对于从0到10的n do-seq(系数(t*P[n',t^k),k=1..n+1)od;#以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。A001850号,A110098型,A110099型.
关键词
非n,表格
作者
Emeric Deutsch公司2005年7月11日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日18:04。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)