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| A109189号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是长度为n的Grand Motzkin路径数，k（1,0）-阶数为零。（Grand Motzkin路径是半平面x>=0中的一条路径，从（0,0）开始，到（n，0）结束，由步骤u=（1,1），d=（1，-1）和h=（1,0）组成。）。 |
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三
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1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 4, 0, 1, 8, 4, 6, 0, 1, 16, 20, 6, 8, 0, 1, 46, 40, 36, 8, 10, 0, 1, 114, 128, 72, 56, 10, 12, 0, 1, 310, 324, 254, 112, 80, 12, 14, 0, 1, 822, 932, 654, 432, 160, 108, 14, 16, 0, 1, 2238, 2540, 1986, 1128, 670, 216, 140, 16, 18, 0, 1, 6094, 7164, 5546
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.=1/（1-tz-2z^2*M），其中M=1+zM+z^2*M ^2=[1-z-sqrt（1-2z-3z^2）]/（2z ^2）是Motzkin数的G.f(A001006号).
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例子
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T（4,1）=4，因为我们有（h）uhd，（h）dhu，uhd（h）和dhu（h），其中u=（1,1），d=（1，-1），h=（1,0），并且0级的（1,0。
三角形开始：
1;
0,1;
2,0,1;
2,4,0,1;
8,4,6,0,1;
16,20,6,8,0,1;
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MAPLE公司
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M： =（1-z-sqrt（1-2*z-3*z^2））/2/z^2:G:=1/（1-t*z-2*z^2*M）：Gser:=简化（级数（G，z=0，13））：P[0]：=1:对于从1到11的n do P[n]：=系数（Gser，z^n）od:对于从0到11的n do seq（系数（t*P[n'，t^k），k=1..n+1）od；
#第二个Maple项目：
b： =proc（x，y）选项记忆；
`如果`（abs（y）>x，0，`如果`（x=0，1，展开（b（x-1，y）*
`如果`（y=0，t，1）+b（x-1，y+1）+b（x-1，y-1））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，T，i），i=0..n））（b（n，0））：
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数学
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nn=10；m=（1-x-（1-2x-3x^2）^（1/2））/（2x^2；系数列表[级数[1/（1-y x-2x^2m），{x，0，nn}]，{x、y}]//网格(*杰弗里·克雷策2014年2月5日*）
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交叉参考
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