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A108451号 行读取的三角形:T(n,k)是从(0,0)到(3n,0)的路径数,这些路径位于第一象限(但可能接触水平轴),由步骤u=(2,1)、u=(1,2)或d=(1,-1)组成,并且具有第一类k个金字塔(第一类金字塔是从x轴开始的某些正整数p的序列u^pd^p)。 2
1, 1, 1, 6, 3, 1, 44, 16, 5, 1, 344, 116, 30, 7, 1, 2856, 928, 224, 48, 9, 1, 24816, 7856, 1840, 376, 70, 11, 1, 223016, 69264, 15912, 3184, 580, 96, 13, 1, 2056256, 629472, 142592, 28176, 5080, 844, 126, 15, 1, 19344472, 5855472, 1312360, 256992, 46072 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
还有从(0,0)到(3n,0)的路径数,这些路径位于第一象限(但可能接触到水平轴),由步骤u=(2,1)、u=(1,2)或d=(1,-1)组成,并且具有第二类k个金字塔(第二类金字塔是从x轴开始的某些正整数p的序列u^pd^(2p))。行总和收益A027307号。列0产生A108452号从(0,0)到(3n,0)的所有路径中第一类金字塔的数量由下式给出108453英镑.
链接
Emeric Deutsch公司,问题10658:另一种类型的格路径,美国数学。月刊,107,2000,368-370。
配方奶粉
G.f.:(1-z)/[1-tz-z(1-zA027307号).
例子
T(2,1)=3,因为我们有(ud)Udd,(uudd)和Udd(ud。
三角形开始:
1;
1,1;
6,3,1;
44,16,5,1;
MAPLE公司
A: =(2/3)*sqrt((z+3)/z)*sin((1/3)*arcsin(系数(t*P[n],t^k),k=1..n+1)od;#以三角形形式生成序列
交叉参考
关键词
非n,
作者
Emeric Deutsch公司2005年6月11日
状态
经核准的

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