A107264-OEIS公司

A107264号

扩展（1-3*x-sqrt（（1-3*x）^2-4*3*x^2））/（2*3*x2）。

1, 3, 12, 54, 261, 1323, 6939, 37341, 205011, 1143801, 6466230, 36960300, 213243435, 1240219269, 7263473148, 42799541886, 253556163243, 1509356586897, 9023497273548, 54154973176074, 326154592965879, 1970575690572297

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

x/（1+3x+3x^2）的系列反转。矩阵下3^n的变换A107131号.一排A107267号.

统计彩色Motzkin路径，其中H（1,0）和U（1,1）各有3种颜色，D（1，-1）有一种颜色-保罗·巴里2005年5月18日

长度为n的Motzkin路径数，其中“up”和“level”步骤都有三种颜色-保罗·巴里2005年5月18日

1,0,3,0,18,0，…的第三个二项式变换，。。。或3^n*C（n）(A005159号)带插值零-保罗·巴里，2005年5月24日

作为连分数，g.f.是1/（1-3*x-3*x^2/-保罗·巴里2008年12月2日

链接

文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表

N.Gabriel、K.Peske、L.Pudwell和S.Tay，三叉树中的模式避免，J.国际顺序。15 (2012) # 12.1.5.

Aoife轩尼诗，Riordan阵列的研究及其在连分式、正交多项式和格路中的应用2011年10月，沃特福德理工学院博士论文。

L.Pudwell，树中的模式回避，（演讲中的幻灯片，提到了许多序列），2012年发件人N.J.A.斯隆2013年1月3日

配方奶粉

总面积：（1-3x-sqrt（1-6x-3x^2））/（6x^2；

a（n）=和{k=0..n}（1/（k+1））*C（k+1，n-k+1）*C。

a（n）=和{k=0..层（n/2）}C（n，2k）*C（k）*3^（n-k）-保罗·巴里2005年5月18日

例如：exp（3x）*Bessel_I（1，sqrt（3）*2*x）/（sqrt（3）*x）-保罗·巴里2005年5月24日

a（n）=（1/Pi）*积分{x=3-2*sqrt（3）..3+2*sqert（3）}x^n*sqort（-x^2+6*x+3）/6-保罗·巴里2006年9月16日

a（n）=A156016号（n+1）/3-菲利普·德尔汉姆2009年2月4日

递归D-有限：（n+2）*a（n）=3*（2*n+1）*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日

a（n）~（5+3*sqrt（3））*（3+2*sqrt^n/（2*squart（2*Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日

G.f.：设f（x）为A348189型偏移量为1，则F（x）=x+2*x^2*F（x，^2*A（x*F（x））-亚历山大·伯斯坦2022年2月14日

数学

系数列表[级数[（1-3*x-Sqrt[1-6*x-3*x^2]）/（6*x^2），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日*）

交叉参考

上下文中的序列：A054666美元 A006026号 A158826号*A370441型 A200740型 A177133号

相邻序列：A107261号 A107262号 A107263号*A107265号 A107266号 A107267号

关键词

容易的,非n

作者

保罗·巴里2005年5月15日

状态

经核准的