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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A106852号 1/（1-x*（1-3*x））的膨胀。 20
1, 1, -2, -5, 1, 16, 13, -35, -74, 31, 253, 160, -599, -1079, 718, 3955, 1801, -10064, -15467, 14725, 61126, 16951, -166427, -217280, 282001, 933841, 87838, -2713685, -2977199, 5163856, 14095453, -1396115, -43682474, -39494129, 91553293, 210035680, -64624199, -694731239, -500858642 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
Riordan数组的行和（1，x*（1-3*x））。一般来说，求和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（k，n-k）*r^（n-k）产生Riordan数组（1，x（1-kx））的行和。
Riordan数组的行和（1/（1+3*x^2），x/（1+3*1*x^ 2））-保罗·巴里2005年9月10日
请参见A214733号用于此序列的不同签名版本-彼得·巴拉2016年11月21日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1，-3）。
配方奶粉
发件人保罗·巴里2005年9月10日：（开始）
总尺寸：1/（1-x+3*x^2）。
a（n）=2*sqrt（33）*3^（n/2）*cos（（n+1）*arctan（sqrt（11）/11）-pi*n/2）/11。
a（n）=3^（n/2）（cos（-n*arccot（sqrt（11）/11））-sqrt（11*sin（-n*arccot（11）/11））。
a（n）=（（1+sqrt（-11））^（n+1）-（1-sqrt，-11）^。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（k，n-k）*3^（n-k）=和_{k=0..n}109466英镑（n，k）*3^（n-k）。
a（n）=和{k=0..n}C（（n+k）/2，k）*（-3）^（n-k）/2）*（1+（-1）^。
a（n）=和{k=0..层（n/2）}C（n-k，k）（-3）^k（结束）
a（n）=a（n-1）-3*a（n-2），a（0）=1，a（1）=1-菲利普·德尔汉姆2008年10月21日
G.f.：Q（0）/x-1/x，其中Q（k）=1-3*x^2+（k+2）*x-x*（k+1-3*x）/Q（k+1）；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基，2013年10月7日
数学
系数列表[系列[1/（1-x（1-3 x）），｛x，0，40｝]，x](*文森佐·利班迪2013年10月7日*）
线性递归[{1，-3}，{1，1}，40](*哈维·P·戴尔2016年4月2日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）[lucas_number1（n，1，+3）代表范围（1，40）内的n]#零入侵拉霍斯2009年4月22日
（PARI）a（n）=（[0，1；-3，1]^n*[1；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月21日
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（1/（1-x+3*x^2））\\G.C.格雷贝尔2018年1月14日
（岩浆）I:=[1,1]；[n le 2选择I[n]else Self（n-1）-3*Self[n-2）：n in[1..30]]//G.C.格雷贝尔2018年1月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A214733号.
上下文中的序列：A197365号 A121579号 A214733号*A352010型 A350016型 A162975号
相邻序列：A106849号 A106850号 A106851号*A106853号 A106854号 A106855号
关键词
签名,容易的
作者
保罗·巴里2005年5月8日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月4日07:50。包含373092个序列。（在oeis4上运行。）