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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A106513号 Pell-Pascal矩阵。 5 1, 2, 1, 5, 3, 1, 12, 8, 4, 1, 29, 20, 12, 5, 1, 70, 49, 32, 17, 6, 1, 169, 119, 81, 49, 23, 7, 1, 408, 288, 200, 130, 72, 30, 8, 1, 985, 696, 488, 330, 202, 102, 38, 9, 1, 2378, 1681, 1184, 818, 532, 304, 140, 47, 10, 1, 5741, 4059, 2865, 2002, 1350, 836, 444, 187, 57, 11, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.2个 评论 这个三角形给出了Pell序列的迭代部分和A000129号（n+1），n>=0-沃尔夫迪特·朗2014年10月5日 链接 G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平 配方奶粉 Riordan阵列（1/（1-2*x-x^2），x/（1-x））。 数字三角形T（n，0）=A000129号（n+1），T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-1，k）。 T（n，k）=和{j=0..floor（（n+1）/2）}二项式（n+1，2*j+k+1）*2^j。 和{k=0..n}T（n，k）=A106514号（n） ●●●●。 总和{k=0..层（n/2）}T（n-k，k）=A106515号（n） ●●●●。 T（n，k）=3*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）-T（n-2，k）-2*T（n-2，k-1-菲利普·德尔汉姆2014年1月14日 发件人沃尔夫迪特·朗2014年10月5日：（开始） 行多项式R（n，x）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*x^k:（1-z）/（1-2*z-z^2）*（1-（1+x）*z））的O.g.f。 O.g.f.柱m：（1/（1-2*z-z^2））*（x/（1-x））^m，m>=0。（Riordan财产）。 交替行总和如所示A001333号. A序列：[1，1]（见上述三项循环）。Z序列具有o.g.f.（2+3*x）/（1+x），[2,1，repeat（-1,1）]（无符号A054977号). 请参阅下面的W.Lang链接A006232美元用于Riordan A-和Z序列。 逆Riordan三角形如所示A248156号.（结束） 例子 三角形T（n，k）开始于： n\k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。 0:1 1: 2 1 2: 5 3 1 3: 12 8 4 1 4: 29 20 12 5 1 5: 70 49 32 17 6 1 6: 169 119 81 49 23 7 1 7: 408 288 200 130 72 30 8 1 8: 985 696 488 330 202 102 38 9 1 9: 2378 1681 1184 818 532 304 140 47 10 1 10: 5741 4059 2865 2002 1350 836 444 187 57 11 1 …重新格式化并扩展-沃尔夫迪特·朗2014年10月5日 ----------------------------------------------------- 根据第n-1行的条目，T（0，n）的Z序列（见上述公式）的递归。例如，29=T（4,0）=2*12+1*8+（-1）*4+1*1=29-沃尔夫迪特·朗2014年10月5日 数学 T[n_，k_]=和[二项式[n+1，2*j+k+1]*2^j，{j，0，Floor[（n+1）/2]}]； 表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年8月5日*） 黄体脂酮素 （岩浆）[（&+[二项式（n+1，2*j+k+1）*2^j:j in[0..Floor（（n+1）/2）]]）：k in[0..n]，n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2021年8月5日 （鼠尾草） @缓存函数 定义T（n，k）： 如果（k<0或k>n）：返回0 elif（k==0）：返回lucas_number1（n+1，2，-1） else：返回T（n-1，k-1）+T（n-1，k） 压扁（[[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年8月5日 交叉参考 囊性纤维变性。A000129号,A001333号,A106514号（行总和），A106515号（反对角线总和），A248156号. 上下文中的序列：A120095年 A327631型 A130197号*A054446号 A164981号 A366858飞机 相邻序列：A106510号 A106511号 A106512号*A106514号 A106515号 A106516号 关键词 容易的,非n,表 作者 保罗·巴里2005年5月5日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月5日17:44。包含373107个序列。（在oeis4上运行。）