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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) 106338英镑 三角形T，按行读取，等于[T^-1]（n，k）定义的三角形的矩阵逆=A075263号（n，k）/n！，对于n>=k>=0。 2 1, 1, -1, 1, -3, 2, 1, -9, 14, -6, 1, -45, 110, -90, 24, 1, -585, 1670, -1710, 744, -120, 1, -21105, 61670, -66150, 32424, -7560, 720, 1, -1858185, 5439350, -5864670, 2925384, -728280, 91440, -5040, 1, -367958745, 1077215510, -1161894510, 580489224, -145567800, 18961200, -1285200, 40320, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,5 评论 初始行之后的行总和为零。绝对行和相等A106339号. 链接 n，a（n）的表，n=0..45。 配方奶粉 此外，T（n，k）=k*A106340号（n，k），其中A106340号是由（n-k）形成的三角形的矩阵逆*A008278号（n，k），n>=k>=0和A008278号是第二类斯特林数的三角形。 例子 三角形开始： 1; 1,-1; 1,-3,2; 1,-9,14,-6; 1,-45,110,-90,24; 1,-585,1670,-1710,744,-120; 1,-21105,61670,-66150,32424,-7560,720; 1,-1858185,5439350,-5864670,2925384,-728280,91440,-5040; ... 矩阵逆T^-1开始： 1; 1,1; 1,3/2,1/2; 1,2,7/6,1/6; 1,5/2,25/12,5/8,1/24; 1,3,13/4，3/2,31/120，1/120； 1,7/2,14/3,35/12,301/360,7/80,1/720; ... 其中[T^-1]（n，k）=A075263号（n，k）/n！。 矩阵逆矩阵的每一行n等于初始值 （n+1）（x/log（1+x））^n的分数系数， 对于n=1,2,3，。。。，9: 1; 1/2,-1/12,1/24,-19/720,3/160,-863/60480,275/24192,... 1,1; 1/12,0,-1/240,1/240,-221/60480,19/6048,... 1,3/2,1/2; 0,1/240,-1/480,1/945,-11/20160,47/172800,... 1,2,7/6,1/6; -1/720,0,1/3024,-1/3024,199/725760,... 1,5/2,25/12,5/8,1/24; 0,-1/6048,1/12096,-19/725760,... 1,3,13/4，3/2,31/120，1/120；1/30240,0,-1/57600,1/57600,... 1,7/2,14/3,35/12,301/360,7/80,1/720; 0,1/172800,... 1,4,19/3,5,81/40,23/60,127/5040,1/5040; -1/1209600,0，。。。 1,9/2,33/4,63/8,331/80,37/32,605/4032,17/2688,1/40320; 0,... 数学 行=10；Tinv=表[（1/n！）*PadRight[系数列表[x^（n+1）*Sum[k^n*（1-x）^k，{k，0，无限}]，x]，行]，{n，0，rows-1}]；T=反向[Tinv]；表[T[[n，k]]，{n，1，rows}，{k，1，n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2017年9月11日*） 黄体脂酮素 （PARI）T（n，k）=（M=矩阵（n+1，n+1，M，j，if（M>=j，polceoff（（-x/log（1-x+x^2*O（x^n））））^M，j-1））^-1）[n+1，k+1] （PARI）T（n，k）=（-1）^n*k*（矩阵（n+1，n+1，r，c，如果（r>=c，（r-c）！*总和（m=0，r-c+1，（-1）^（r-c+1-m）*m^r/m/（r-c+1-m）！））^-1） [n+1，k+1] 交叉参考 参见。A075263号，A106340号，A106339号，A008278号，A002206号. 上下文中的序列：A121581号 A162976号 A336977飞机*A282628型 A262554型 A129964号 相邻序列：A106335号 A106336号 A106337号*A106339号 A106340号 A106341号 关键词 签名，表 作者 保罗·D·汉纳2005年5月1日 状态 已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月15日22:50。包含373412个序列。（在oeis4上运行。）