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| A106336号 |
| 将n写成n+1个三角形数之和，除以n+1的方法的数量。 |
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9
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1, 1, 1, 2, 5, 11, 25, 64, 169, 442, 1172, 3180, 8730, 24116, 67159, 188568, 532741, 1512695, 4315996, 12369324, 35587923, 102747636, 297601382, 864525312, 2518185362, 7353088206, 21520084301, 63115752910, 185474840912, 546042990300, 1610314638958
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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显然：Dyck n路径的数量，每个上升长度是一个三角形数-大卫·斯卡布勒2012年5月9日
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链接
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配方奶粉
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通用公式：A（x）=（1/x）*系列_翻转（x*eta（x）/eta（x^2）^2）。
G.f.满足：
（1） A（x）=F（x*A（x”），其中F（x）=Sum_{n>=0}x^（n*（n+1）/2）。
（2） log（A（x））=和{n>=1}A106337号（n） /n*x^n。
（3） A（x）=产品{n>=1}（1+（x*A（x-保罗·D·汉纳2010年10月23日
（4） A（x）=exp（和{n>=1}（x^n*A-保罗·D·汉纳2011年6月1日
a（n）~c/（n^（3/2）*A106335号^n） ，其中c=A366174型= 0.49833479793360342260635926402850016443069428233051290201996853498... -瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月7日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+x^2+2*x^3+5*x^4+11*x^5+25*x^6+64*x^7+。。。
A（x）=F（x*A（x”），其中F（x）=1+x+x^3+x^6+x^10+x^15+x^21+。。。
其中g.f.收敛于A（r）=1.987369721184684145(A106334号).
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MAPLE公司
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b： =proc（n）选项记忆；展开（`if`（n=0，1，
加法（`if`（issqr（8*j+1），x*b（n-j），0），j=1..n））
结束时间：
a： =n->（p->加（系数（p，x，i）*二项式（1+n，i），
i=0..n）/（n+1））（b（n））：
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数学
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f[x_，y_，d_]：=f[x，y，d]=如果[x<0|y<x，0，如果[x==0&y==0，1，f[x-1，y，0]+f[x、y-如果[d==0、1，天花板[Sqrt[2*d]]]，如果[d=0，1；表[f[n，n，0]，｛n，0，30｝](*大卫·斯卡布勒2012年5月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（X）；如果（n<0，0，X=X+X*O（X^n）；polceoff（eta（X^2）^（2*n+2）/eta（X）^
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（和（k=1，（sqrtint（8*n+1）+1）/2，x^（（k^2-k）/2），x*O（x^n））^（n+1）/（n+1，n））}
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x+x*O（x^n））\\保罗·D·汉纳2010年10月23日
（PARI）{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=exp（总和（m=1，n，（x*a）^m/（1+（x*a）^m+x*O（x^n）））；polcoff（a，n）}\\保罗·D·汉纳2011年6月1日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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