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A104905号 |
| 数字m,使d(m)*phi(m)=sigma(m),其中d(m是m的正除数。 |
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三
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抵消
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1,2
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评论
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d(m)*phi(m)是f(p^k)=(p^k-p^(k-1))*(1+k)的乘积,而sigma(m)则是g(p^k)=(p(k+1)-1)/(p-1)在m的因式分解中接管所有素数幂p^k的乘积;对于p=3,k=1,f(p^k)=g(p^k);在所有其他情况下,f(p^k)>g(p^k)。此外,f(2)/g(2)=2/3和f(2^2)/g(2^ 2)=6/7,而f(p^k)/g。很容易得出结论,1,3,14,42是这个序列的唯一项-马克斯·阿列克塞耶夫2010年2月8日
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链接
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例子
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42在序列中,因为d(42)=8;φ(42)=12;西格玛(42)=96&8*12=96。
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数学
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Do[If[DivisorSigma[0,n]*EulerPhi[n]==DivisorSigma[1,n],Print[n]],{n,53000000}]
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交叉参考
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关键词
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非n,满的,完成
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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