A104324-OEIS公司

A104324号

非负整数上的斐波那契词；或者，n的二进制Zeckendorf表示中相同比特的运行次数。

0, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 2, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 8, 2, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 8, 6, 7, 8, 8, 9, 2, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 6, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

重复应用同态phi={2i->2i，2i+1；2i+1->2i+2:i=0,1,2,3，…}下的0的象-N.J.A.斯隆2017年6月30日

这个序列有一些有趣的分形特性（把它画出来！）。

首次出现k=0,1,2，。。。为0,1,2,4,7,12,20,33,54。。。，A000071号（k+1）：斐波那契数列-1-罗伯特·威尔逊v2006年4月25日

Read mod 2给出斐波那契单词A003849号差异减半后A213911型.

参考文献

E.Zeckendorf，自然名称的再现与Fibonacci和Lucas的名称一样，Bull。Soc.罗伊。科学。Liège 41179-1821972年。

链接

N.J.A.斯隆，n=0..28656的n，a（n）表【Reinhard Zumkeller的前10000个术语】

艾米·格伦、杰米·辛普森和W.F.史密斯，无限字母表上斐波那契词的更多性质，arXiv:1710.02782[math.CO]，2017年。

罗恩·诺特，用斐波那契数来表示整数

凯西·蒙戈文，多个斐波那契相关序列的发音《Annales Mathematicae et Informaticae》，41（2013）第175-192页。

张洁萌、文志雄、吴文，无穷字母集上Fibonacci序列的一些性质《组合数学电子杂志》，24（2）（2017），#P2.52。

公式

a（n）=A007895号（n）+A213911型（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月10日

例子

14=13+1是斐波那契数列的总和=100001（以斐波那奇数列为基数），使用最少的1（Zeckendorf Rep）：它由3次运行组成：1次1，4次0，1次1。因此a（14）=3。

该序列可分为长度为1、1、2、3、5、8……的区块，。。。（非零斐波那契数）。数字的第一次出现表示新块的开始。前几个区块是：

2,2,

3,2,3,

4,2,3,4,4,

5,2,3,4,4,5,4,5,

6,2,3,4,4,5,4,5,6,4,5,6,6,

7,2,3,4,4,5,4,5,6,4,5,6,6,7,4,5,6,6,7,6,7,

8,2,3,4,4,5,4,5,6,4,5,6,6,7,4,5,6,6,7,6,7,8,4,5,6,6,7,6,7,8,6,7,8,8,

…（另请参阅A288576型). -N.J.A.斯隆2017年6月30日

MAPLE公司

使用（组合，fibonacci）：fib:=fibonaci:zeckrep:=proc（N）局部i，z，j，N；i： =2；z： =空；n： =n；而fib（i）<=n做i:=i+1 od；打印（i=fib（i））；如果n>=fib（j），则z:=z，1；n： =n-fib（j）其他z：=z，0 fi od；[z] 结束进程：countruns：=进程局部i，c，elt；elt:=s[1]；c： =1；对于i从2到nop（s），如果s[i]<>s[i-1]，则c：=c+1 fiod；c结束进程：seq（countruns（zeckrep（n）），n=1..100）；

数学

f[n_Integer]：=块[{k=天花板[Log[GoldenRatio，n*Sqrt[5]]，t=n，fr={}}，而[k>1，如果[t>=斐波那契[k]，附加到[fr，1]；t=t-斐波纳契[k]，附录[fr，0]]；k--]；而[fr[[1]]==0，fr=休息@fr]; 长度@Split@fr]；数组[f，105](*罗伯特·威尔逊v2006年4月25日*）

嵌套[ReplaceAll[#，{t_/；EvenQ[t]：>序列[t，t+1]，t_/；奇数Q[t]:>t+1}]&，{0}，10](*保罗·沙萨2024年4月5日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

导入数据。列表（组）

a104324=长度。地图长度。组。a213676_低

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月10日

（PARI）φ（n）=如果（n%2，n+1，[n，n+1]）；

vphi（v）=nv=[]；对于（k=1，#v，nv=concat（nv，phi（v[k]））；）；nv；

列表（nn）={v=[0]；对于（i=1，nn，v=vphi（v）；）；v；}\\米歇尔·马库斯2017年10月10日

交叉参考