A103136-OEIS公司

A103136号

Delannoy三角形的逆。

1, -1, 1, 2, -3, 1, -6, 10, -5, 1, 22, -38, 22, -7, 1, -90, 158, -98, 38, -9, 1, 394, -698, 450, -194, 58, -11, 1, -1806, 3218, -2126, 978, -334, 82, -13, 1, 8558, -15310, 10286, -4942, 1838, -526, 110, -15, 1, -41586, 74614, -50746, 25150, -9922, 3142, -778, 142, -17, 1, 206098, -370610, 254410, -129050

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

Delannoy三角形是A008288号视为数字三角形。然后由Riordan数组（1/（1-x），x（1+x）/（1-x”）给出。的绝对值A103136号是Riordan数组（1+xS（x），xS（x）），它是有符号Delannoy三角形（1/（1+x），x（1-x）/（1+x））的倒数。

三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[1，-1，-2，-1，-2-，-2，…]DELTA[1，0，0，0,0，0A084938号; 无符号版本由[1，1，2，1，2,1,1,2，…]DELTA[1，0，0，0,0,0，…]给出-菲利普·德尔汉姆2005年7月8日

无符号数|T（n，k）|计算从初始顶点开始的上升长度为k的Schroeder n条路径。Schroedern条路径是一条从（0,0）开始、以（2n，0）结束的晶格路径，仅由步长U=（1,1）（向上步长）、D=（1，-1）（向下步长）和F=（2,0）（平坦步长）组成，从不低于x轴。例如，|T（2,0）|=2计数FF，FUD|T（2,1）|=3计数UFD、UDF、UDUD|T（2,2）|=1计数UUDD-大卫·卡伦2006年7月14日

链接

n，a（n）的表，n=0..58。

配方奶粉

Riordan数组（1-f（x），f（xA006318号等价于Riordan数组（g（x），1-g（x。

G.f.：1/（1+（x-xy）/（1+x/（1+2x/（1+2x/…（连分数））-保罗·巴里2009年4月29日

例子

发件人保罗·巴里2009年4月29日：（开始）

三角形开始

-1, 1;

2, -3, 1;

-6, 10, -5, 1;

22, -38, 22, -7, 1;

-90, 158, -98, 38, -9, 1;

394, -698, 450, -194, 58, -11, 1;

生产矩阵为

-1, 1,

1, -2, 1,

-1, 2, -2, 1,

1, -2, 2, -2, 1,

-1, 2, -2, 2, -2, 1

无符号三角形具有生产矩阵

1, 1,

1, 2, 1,

1, 2, 2, 1,

1, 2, 2, 2, 1,

1，2，2，2，2，1（完）

黄体脂酮素

（SageMath）

定义A103136号（dim）：#返回具有“dim”行的三角形

M=矩阵（[[简化（超几何（[-n，n-k]，[1]，2））

对于范围（k+1）]+[0]*（dim-k-1）中的n，对于范围（dim）中的k）

return[row[：n+1]表示n，enumerate中的行（M.inverse（））]

A103136号(9) #彼得·卢什尼2023年11月16日

交叉参考

上下文中的序列：A187914号 A321625型 A132372号*A155856号 A086960型 A165675号

相邻序列：A103133号 A103134号 A103135号*A103137号 A103138号电话：103139

关键词

容易的,签名,表

作者

保罗·巴里，2005年1月24日

状态

经核准的