A101688-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A101688号

一次1，一次0，重复，两次1，两次0，反复，三次1，三次0。。。等等。

1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`定义是线性序列的定义。等价地，如果k>=n/2，则用T（n，k）=1定义（0,1）无限下三角矩阵T（n、k）（0<=k<=n），否则为0，并按行读取。三角形T开始于：` `1` `0 1` `0 1 1` `0 0 1 1` `0 0 1 1 1` `0 0 0 1 1 1` `…矩阵T用于答168508.[评论修订人N.J.A.斯隆2020年12月5日]` `此外，反对角线向上读取的正方形数组A：如果k>=n，则A（n，k）=1，否则为0。` `对于n>=1，T（n，k）=将n划分为大小为1或2的k个部分的数量-尼古拉·博伊库，2018年8月23日` `T（n，k）是将n个球分配给k个未标记的瓮的方式的数量，以便瓮接收多个球（请参见Beeler）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年6月16日`
	参考文献	`Robert A.Beeler，《如何计算：组合数学及其应用导论》，Springer国际出版公司，2015年。见第98页的第4.2.1号提案。`
	链接	`n=0..101时的n、a（n）表。` `鲍里斯·普提夫斯基，整数序列和配对函数的变换，arXiv:1212.2732[math.CO]，2012年。`
	配方奶粉	`G.f.：1/（（1-xy）（1-y））。` `数组第k行的G.f:x^（k-1）/（1-x）。` `如果二项式（k，n-k）>0，则T（n，k）=1，否则为0-保罗·巴里2005年8月23日` `发件人鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月9日：（开始）` `a（n）=地板（2A002260号（n） +1）/A003056号（n） +3）。` `a（n）=地板（（2n-t（t+1）+1）/（t+3）），其中` `t=地板（-1+平方（8n-7））/2）。（结束）` `a（n）=楼层（sqrt（2n+1））-楼层（squart（2xn+1）-1/2）-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2020年7月16日` `a（n）=A103128号（n+1）-A003056号（n） ●●●●-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年4月9日` `数组第k列的E.g.f.：exp（x）Gamma（1+k，x）/k-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年6月16日`
	例子	`数组A（左侧）及其反对偶三角形T（右侧）：` `1 1 1 1 1 1 1 1 1 ......... 1` `0 1 1 1 1 1 1 1 1 ........ 0 1` `0 0 1 1 1 1 1 1 1 ....... 0 1 1` `0 0 0 1 1 1 1 1 1 ...... 0 0 1 1` `0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1。。。。。0 0 1 1 1` `0 0 0 0 0 1 1 1 1 .... 0 0 0 1 1 1` `0 0 0 0 0 0 1 1 1 ... 0 0 0 1 1 1 1` `0 0 0 0 0 0 0 1 1 .. 0 0 0 0 1 1 1 1` `0 0 0 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 1 1 1 1 1`
	数学	`行=15；A=数组[If[#1<=#2，1，0]&，{rows，rows}]；表[A[[i-j+1，j]]，{i，1，行}，{j，1，i}]//展平(Jean-François Alcover公司，2017年5月4日）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从数学导入isqrt` `定义A101688号（n）：返回isqrt（（m:=n<<1）+1）-（isqrt#柴华武2023年2月10日`
	交叉参考	`T的行和（和A的反对角线和）为A008619号.` `参见。A079813号，答168508.` `参见。A103128号，A003056号.` `上下文中的序列：A087748号 117446年 A187034号A155029号 A155031号 A134540号` `相邻序列：A101685号 A101686号 A101687号A101689号 A101690号 A101691号`
	关键词	`非n，表`
	作者	`拉尔夫·斯蒂芬2004年12月19日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2020年12月5日`
	状态	`经核准的`

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日18:13。包含372765个序列。（在oeis4上运行。）