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A099880型 |
| 带有两种元素的2*n标记元素的优先排列(或简单层次结构)的数量(每种元素都有n个元素)。 |
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2
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1, 2, 18, 260, 5250, 136332, 4327092, 162309576, 7024896450, 344582629820, 18890850749628, 1144656941236536, 75963981061424820, 5479642938171428600, 426894499408073653800, 35720957482170932284560, 3195135789350678836128450, 304234032845362459798904220
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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未标记案例似乎由A003480号,可以通过以下combstruct命令生成:SeqUnionU:=[S,{S=Sequence(Set(U,card>=1),card>=1),U=Union(a,b),a=Atom,b=Atom},unlabeled];[seq(计数(SeqUnionU,大小=n),n=0..20)]。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=二项式(2*n,n)*Sum_{k=0..n}k!*箍筋2(n,k)。
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例子
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设a[1],a[2],。。。,a[n]和b[1],b[2],。。。,b[n]表示标记元素的两种“a”和“b”,其中每种元素总计为n个元素。
设“:”表示一个级别,例如,如果元素a[1]和a[2]位于级别L=1上,元素b[1]位于级别L=2上,则a[1]a[2]:b[1]是具有两个级别的优先安排(简单层次结构)。
那么对于n=2,我们有a(2)=18个排列:a[1]a[2];a[1]:a[2];a[2]:a[1];a[1]b[1];a[1]:b[1];b[1]:a[1];a[1]b[2];a[1]:b[2];b[2]:a[1];a[2]b[1];a[2]:b[1];b[1]:a[2];a[2]b[2];a[2]:b[2];b[2]:a[2];b[1]b[2];b[1]:b[2];b[2]:b[1]。
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MAPLE公司
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a: =n->加(二项式(2*n,n)*(斯特林2(n,k))*k!,k=0..n):序列(a(n),n=0..16)#零入侵拉霍斯2006年10月19日
#第二个Maple项目:
b: =proc(n)b(n):=`if`(n=0,1,add(b(n-j)/j!,j=1..n)结束:
a: =n->b(n)*(2*n)/n!:
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数学
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f[n_]:=和[l!StirlingS2[n,l]二项式[2n,n],{l,n}];表[f[n],{n,0,16}](*罗伯特·威尔逊v2004年11月4日*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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