A098256-OEIS公司

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A098256号

切比雪夫多项式S（n，443）的一阶差分=A098254号（n）具有Diophantine属性。

4

1, 442, 195805, 86741173, 38426143834, 17022694977289, 7541015448795193, 3340652821121293210, 1479901658741284096837, 655593094169567733605581, 290426260815459764703175546, 128658177948154506195773161297, 56995282404771630784962807279025, 25248781447135884283232327851446778

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

（21*b（n））^2-445*a（n）^2=-4，带b（n=A098255号（n）给出该Pell方程的所有正解。

链接

因德拉尼尔·戈什，n=0..377时的n，a（n）表

Tanya Khovanova，递归序列

乔瓦尼·卢卡，双曲线内的整数序列和圆链《几何论坛》（2019）第19卷，第11-16页。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。

常系数线性递归的索引项，签名（443，-1）。

配方奶粉

通用名称：（1-x）/（1-443*x+x^2）。

a（n）=（（-1）^n）*S（2*n，21*i），虚单位i和S（n，x）=U（n，x/2）Chebyshev多项式。

a（n）=S（n，443）-S（n-1，443，A049310美元S（-1，x）=0=U（-1，x）和T（n，x）第一类切比雪夫多项式，A053120号.

当n>1时，a（n）=443*a（n-1）-a（n-2），a（0）=1，a（1）=442-菲利普·德尔汉姆2008年11月18日

例子

Pell方程x^2-445*y^2=-4的所有正解都是（21=21*1,1），（9324=21*44444 2），（4130511=21*196691195805），（1829807049=21*8713366986741173）。。。

数学

线性递归[{443，-1}，{1，442}，20](*G.C.格鲁贝尔2019年8月1日*）

黄体脂酮素

（PARI）我的（x='x+O（'x^20））；Vec（（1-x）/（1-443*x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年8月1日

（岩浆）I:=[1442]；[n le 2选择I[n]else 443*Self（n-1）-Self[n-2）：n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月1日

（鼠尾草）（（1-x）/（1-443*x+x^2））系列（x，20）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日

（间隙）a:=[1，442]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=443*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日

交叉参考

上下文中的序列：A250086型 A018237号 A264270型*A225350型 A171392号 A105980号

相邻序列：A098253号 A098254号 A098255号*A098257号 A098258号 A098259号

关键词

非n,容易的

作者

Wolfdieter Lang公司2004年9月10日

状态

经核准的

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