A098111-OEIS公司

A098111号

的二项式逆变换A098149号.

1, 0, -5, -25, -100, -375, -1375, -5000, -18125, -65625, -237500, -859375, -3109375, -11250000, -40703125, -147265625, -532812500, -1927734375, -6974609375, -25234375000, -91298828125, -330322265625, -1195117187500, -4323974609375, -15644287109375, -56601562500000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

A030191号（n） +2*a（n）+A093129号（n+2）=4*A093129号（n+1）-克雷顿·德蒙特2004年10月18日

发件人沃尔夫迪特·朗2013年10月2日：（开始）

这些数字a（n）和A030191号（n） =：b（n），两者都点缀着零，出现在代数数rho（10）的非负幂的公式中：=2*cos（pi/10）=phi*sqrt（3-phi），黄金分割phi是根据4次数域Q（rho（十））的幂基（参见A187360型，n=10）。在（规则）十边形中，ρ（10）是最小对角线与边的长度比。ρ（10）^n=和（A（n，k）*rho（10）*k，k=0..3），其中A（2*k+1,0）=0，A（2*k，0）=A（k），k>=0；A（2*k，1）=0，A（2xk+1,1）=A（k），k>=0；A（2*k+1,2）=0，k>=0，A（0,2）=0.，A（2*k，2）=b（k-1），k>=1；而A（2*k，3）=0，k>=0，A（1,3）=0.，A（2xk+1,3）=b（k-1），k>=1。（结束）

链接

n，a（n）的表，n=0..25。

常系数线性递归的索引项，签名（5，-5）。

切比雪夫多项式相关序列的索引项.

配方奶粉

总尺寸：（1-5x）/（1-5x+5x^2）。

发件人沃尔夫迪特·朗2013年10月2日：（开始）

a（n）=b（n）-5*b（n-1），n>=0，其中b（n=A030191号（n） =（sqrt（5））^n*S（n，sqrtA049310美元).

a（n）=5*（a（n-1）-a（n-2）），n>=1，a（-1）=1=a（0）。（结束）

例子

n=5时Q（rho（10））幂基中ρ（10）的幂：ρ-沃尔夫迪特·朗2013年10月2日

数学