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整数序列在线百科全书
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A097838美元
切比雪夫多项式S(n,51)的一阶差分=
A097836号
(n) 具有Diophantine属性。
5
1, 50, 2549, 129949, 6624850, 337737401, 17217982601, 877779375250, 44749530155149, 2281348258537349, 116304011655249650, 5929223246159194801, 302274081542463685201, 15410048935419488750450, 785610221624851462587749
(
列表
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图表
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参考
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听
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历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
评论
(7*b(n))^2-53*a(n)^2=-4,带b(n=
A097837号
(n) 给出该Pell方程的所有正解。
链接
因德拉尼尔·戈什,
n=0..584时的n,a(n)表
Tanya Khovanova,
递归序列
乔瓦尼·卢卡,
双曲线内的整数序列和圆链
《几何论坛》(2019)第19卷,第11-16页。
常系数线性递归的索引项
,签名(51,-1)。
与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
配方奶粉
a(n)=((-1)^n)*S(2*n,7*i),虚单位i和S(n,x)=U(n,x/2)Chebyshev多项式。
通用名称:(1-x)/(1-51*x+x^2)。
a(n)=S(n,51)-S(n-1,51)=T(2*n+1,sqrt(53)/2)/(sqrt,
A049310美元
S(-1,x)=0=U(-1,x)和T(n,x)第一类切比雪夫多项式,
A053120号
.
a(n)=51*a(n-1)-a(n-2),a(0)=1,a(1)=50-
菲利普·德尔汉姆
2008年11月18日
例子
Pell方程x^2-53*y^2=-4的所有正解都是(7=7*1,1),(364=7*52,50),(18557=7*26512549),(946043=7*135149129949)。。。
数学
线性递归[{51,-1},{1,50},20](*
G.C.格鲁贝尔
2019年1月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(x='x+O('x^20));
Vec((1-x)/(1-51*x+x^2))\\
G.C.格鲁贝尔
2019年1月13日
(岩浆)m:=20;
R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);
系数(R!((1-x)/(1-51*x+x^2))//
G.C.格鲁贝尔
2019年1月13日
(鼠尾草)((1-x)/(1-51*x+x^2))系列(x,20)系数(x,稀疏=假)#
G.C.格鲁贝尔
2019年1月13日
(间隙)a:=[1,50];;
对于[3..20]中的n,做a[n]:=51*a[n-1]-a[n-2];
od;
a#
G.C.格鲁贝尔
2019年1月13日
交叉参考
上下文中的序列:
A223796型
A165800个
A042201型
*
A203842型
A251058型
A239653型
相邻序列:
A097835号
A097836号
1978年0月37日
*
A097839号
A097840号
A097841号
关键词
非n
,
容易的
作者
Wolfdieter Lang公司
2004年9月10日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月20日15:43。
包含376073个序列。
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