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| A097841号 |
| 切比雪夫多项式S（n，83）的一阶差分=A097839号（n） 具有Diophantine属性。 |
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5
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1, 82, 6805, 564733, 46866034, 3889316089, 322766369353, 26785719340210, 2222891938868077, 184473245206710181, 15309056460218076946, 1270467212952893676337, 105433469618629957059025
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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（9*b（n））^2-85*a（n）^2=-4，带b（n=A097840号（n） 给出该Pell方程的所有正解。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（（-1）^n）*S（2*n，9*i），虚单位i和S（n，x）=U（n，x/2）Chebyshev多项式。
通用名称：（1-x）/（1-83*x+x^2）。
a（n）=S（n，83）-S（n-1，83）=T（2*n+1，sqrt（85）/2）/（sqrt，A049310型S（-1，x）=0=U（-1，x）和T（n，x）第一类切比雪夫多项式，A053120号.
当n>1时，a（n）=83*a（n-1）-a（n-2），a（0）=1，a（1）=82-菲利普·德尔汉姆2008年11月18日
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例子
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Pell方程x^2-85*y^2=-4的所有正解都是（9=9*1,1），（756=9*84,82），（62739=9*69716805），（5206581=9*578509564733）。。。
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数学
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系数列表[级数[（1-x）/（1-83x+x^2），{x，0，20}]，x](*迈克尔·德弗利格2017年2月8日*）
线性递归[{83，-1}，{1，82}，20](*G.C.格鲁贝尔2019年1月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^20））；Vec（（1-x）/（1-83*x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年1月13日
（岩浆）m:=20；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-x）/（1-83*x+x^2））//G.C.格鲁贝尔2019年1月13日
（鼠尾草）（（1-x）/（1-83*x+x^2））.系列（x，20）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年1月13日
（间隙）a:=[1,82]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=83*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年1月13日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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