A097607-OEIS公司

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A097607号

按行读取的三角形：T（n，k）是半长n的Dyck路径数，在高度k处具有最左侧的山谷（如果路径没有山谷，则认为该高度为0）。

1

1, 1, 2, 4, 1, 9, 4, 1, 23, 13, 5, 1, 65, 41, 19, 6, 1, 197, 131, 67, 26, 7, 1, 626, 428, 232, 101, 34, 8, 1, 2056, 1429, 804, 376, 144, 43, 9, 1, 6918, 4861, 2806, 1377, 573, 197, 53, 10, 1, 23714, 16795, 9878, 5017, 2211, 834, 261, 64, 11, 1, 82500, 58785, 35072

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

行总和是加泰罗尼亚数字(A000108美元)列0是A014137号（加泰罗尼亚数字的部分总和）。第1列是A001453号（加泰罗尼亚数字-1）。

链接

n，a（n）的表，n=0..59。

配方奶粉

G.f.=（1-z+zC-tzC）/[（1-z）（1-tzC）]，其中C=[1-sqrt（1-4z）]/（2z）是加泰罗尼亚函数。

例子

三角形起点：

1;

1;

2;

4,1;

9,4,1;

23,13,5,1;

65,41,19,6,1;

T（4,1）=4，因为我们有UU（DU）DDUD、UU；第一个山谷都在海拔1处，显示在括号中。

交叉参考

囊性纤维变性。A000108美元,A014137号,A001453号.

上下文中的序列：A092107号 A114489号 1974年1月*A132893号 A273896型 344363美元

相邻序列：A097604号 A097605号 A097606号*A097608号 A097609号 A097610号

关键字

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2004年8月30日

状态

经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日11:40。包含376084个序列。（在oeis4上运行。）