A091866-OEIS公司

A091866号

按行读取的三角形：T（n，k）是具有金字塔权重k的半长n的Dyck路径数。

1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 1, 5, 8, 0, 0, 1, 7, 18, 16, 0, 0, 1, 9, 34, 56, 32, 0, 0, 1, 11, 55, 138, 160, 64, 0, 0, 1, 13, 81, 275, 500, 432, 128, 0, 0, 1, 15, 112, 481, 1205, 1672, 1120, 256, 0, 0, 1, 17, 148, 770, 2471, 4797, 5264, 2816, 512, 0, 0, 1, 19, 189, 1156, 4536, 11403, 17738, 15808, 6912, 1024 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,6`
	评论	`戴克单词（路径）中的金字塔是u^h d^h形式的一个因子，h是金字塔的高度。如果作为w中的一个因子，Dyck单词w中的金字塔前面不紧跟u，后面紧跟d，则它是最大的。Dyck路径（单词）的金字塔权重是其最大金字塔的高度之和。` `三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[0，0，1，0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆，2006年8月18日` `彼得·卢什尼观察到这个三角形的其中一行似乎出现在Knuth（2014）的第26页上-N.J.A.斯隆2014年8月2日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平` `陈晓梅、袁翔、，广义Schröder路的计数，arXiv:2009.04900[math.CO]，2020年。` `A.Denise和R.Simion，关于Dyck路径的两个组合统计，离散数学。，137, 1995, 155-176.` `D.E.Knuth，菲利普会喜欢的问题2014年，巴黎。`
	配方奶粉	`G.f.：G=G（t，z）满足z（1-tz）G^2-（1+z-2tz）G+1-tz=0。` `和{k=0..n}T（n，k）=A000108号（n） ●●●●-菲利普·德尔汉姆，2006年8月18日`
	例子	`T（4,3）=5，因为具有金字塔权重3的半长4的Dyck路径为：（ud）u。` `三角形开始：` `1；` `0，1；` `0, 0, 2;` `0, 0, 1, 4;` `0, 0, 1, 5, 8;` `0, 0, 1, 7, 18, 16;` `0, 0, 1, 9, 34, 56, 32;` `0, 0, 1, 11, 55, 138, 160, 64;` `0, 0, 1, 13, 81, 275, 500, 432, 128;` `。。。`
	数学	`nmax=11；` `DELTA[r_，s_]：=模[{m=最小[Length[r]，Length[s]]，p，q，t，x，y}，q[k_]：=xr[[k+1]]+ys[[k+1]]；p[0，_]=1；p[_，-1]=0；p[n_/；n>=1，k_/；k>=0]：=p[n，k]=p[n，k-1]+q[k]p[n-1，k+1]//展开；t[n_，k_]：=系数[p[n，0]，x^（n-k）y^k]；t[0,0]=p[0,0]；表[t[n，k]，{n，0，m}，{k，0，n}]]；` `表[Mod[1+2n^2，3]，{n，nmax}]~DELTA~表[1-Mod[1+2n~2，3](Jean-François Alcover公司2019年6月6日）`
	交叉参考	`上下文中的序列：A073429号 A123634号 A330140A168511号 A111146号 A109077号` `相邻序列：A091863号 A091864号 A091865号A091867号 A091868号 A091869号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`Emeric Deutsch公司2004年3月10日`
	状态	`经核准的`