A091476-OEIS公司

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A091476号

Pi^2/4的十进制展开式。

2, 4, 6, 7, 4, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 7, 2, 3, 3, 9, 6, 5, 4, 7, 0, 8, 6, 2, 2, 7, 4, 9, 9, 6, 9, 0, 3, 7, 7, 8, 3, 8, 2, 8, 4, 2, 4, 8, 5, 1, 8, 1, 0, 1, 9, 7, 6, 5, 6, 6, 0, 3, 3, 3, 7, 3, 4, 4, 0, 5, 5, 0, 1, 1, 2, 0, 5, 6, 0, 4, 8, 0, 1, 3, 1, 0, 7, 5, 0, 4, 4, 3, 3, 5, 0, 9, 2, 9, 6, 3, 8, 0, 5, 7, 9, 5 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	链接	`穆尼鲁·A·阿西鲁，n=1..2000时的n，a（n）表` `本·汉布雷希特和格兰特·桑德森，这个令人惊讶的方程背后惊人的几何学，3Blue1Brown视频（2018）。` `约瑟夫·霍夫鲍尔，1+1/2^2+1/3^2+…=的简单证明Pi^2/6和相关身份《美国数学月刊》109:2（2002），第196-200页。` `迈克尔·佩恩，解决复杂限制的简洁方法。，YouTube视频，2023年。` `T.Piezas III，黄金比例和嵌套部首` `约翰·瓦斯特隆德，用欧氏几何求逆平方` `埃里克·魏斯坦的数学世界，定积分` `H.威尔夫，用WZ方法计算普适常数的加速级数《离散数学与理论计算机科学》3（4）（1999），189-192。` `超越数的索引项`
	配方奶粉	`等于积分{x=0..Pi}xsin（x）/（1+cos（x）^2）dx。` `等于Integral_{x=0..1}log（（1+x）/（1-x））/x dx-Jean-François Alcover公司2013年5月13日` `等于Integral_{x=0..oo}K_0（x）^2 dx，其中K_0是修改的贝塞尔函数（参见Gradstein-Ryshik 6.576.4）-R.J.马塔尔2015年10月9日` `等于A003881号A000796号. -R.J.马塔尔2015年10月9日` `等于…+(-5)^-2 + (-3)^-2 + (-1)^-2 + 1^-2 + 3^-2 + 5^-2 + .... -查尔斯·格里特豪斯四世，2018年3月2日` `发件人A.H.M.斯密茨2018年9月18日：（开始）` `等于A102753号/2.` `等于2Sum_{k>0}1/（2k-1）^2。（结束）` `Pi^2/4=积分{x=0..oo}x/sinh（x）dx。更一般地说，Pi^2/4=2（1+1/3^2+…+1/（2n-1）^2）+Integral_{x=0..oo}-exp（-2nx）x/sinh（x）-彼得·巴拉2019年11月5日` `等于Integral_{x=0..oo}log（x）/（x^2-1）dx-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月12日` `等于和{n>=0}2^（n+1）/（（n+1，^2二项式（2n+1，n））。在中查看我的条目A002544号2017年4月18日。囊性纤维变性。A253191号. -彼得·巴拉2023年1月30日` `发件人彼得·巴拉2023年11月16日：（开始）` `Pi^2/4=16和{k>=1}k^2/（4k^2-1）^2=（216^2）和{k>=1}k ^2/。` `可以使用WZ方法证明的一般结果是，对于n>=0，存在` `Pi^2/4=16^（n+1）（2n+1）（2n）^4/（4n）！和{k>=1}k^2/（（4k^2-1）（4k ^2-9）*（4k^2-（2*n+1）^2））^2。（结束）`
	示例	`2.46740110027233965470862274996903778...`
	MAPLE公司	`evalf（Pi^2/4120）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年9月18日`
	数学	`第一个[RealDigits[Pi^2/4，10，100]](保罗·沙萨2023年10月31日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）Pi^2/4\\查尔斯·格里特豪斯四世，2018年3月2日` `（PARI）2摘要（n=1，（2n-1）^-2）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2018年3月2日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002388号,A013661美元,A019669号.` `上下文中的序列：A142473号 A132426号 A072646号A257578型 A272665型 A114431号` `相邻序列：A091473号 A091474号 A091475型A091477号 A091478号 A091479号`
	关键词	`非n,欺骗`
	作者	`埃里克·韦斯特因2004年1月13日`
	状态	`已批准`

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