A089504-OEIS公司

A089504号

三角形的推广A071951号（Legendre-Sterling）。

1, 6, 1, 36, 30, 1, 216, 756, 90, 1, 1296, 18360, 6156, 210, 1, 7776, 441936, 387720, 31356, 420, 1, 46656, 10614240, 23705136, 4150440, 119556, 756, 1, 279936, 254788416, 1432922400, 521757936, 29257200, 373572, 1260, 1, 1679616

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

此三角形位于数组项的下方A078741号（（3,3）-广义斯特林2）。

有关列序列的计算，请参见A089505号.

链接

n=1..37时的n，a（n）表。

R.B.Corcino、K.J.M.Gonzales、M.J.C.Loquias和E.L.Tan，双加权Stirling型序列，arXiv预印本arXiv:1302.4694[math.CO]，2013。

R.B.Corcino、K.J.M.Gonzales、M.J.C.Loquias和E.L.Tan，双加权Stirling型序列，欧洲。《联合杂志》，第43期，2015年，第55-67页。

W.Lang，前8行.

公式

第m列序列（没有前导零且m>=1）的G.f.为1/Product_｛r=1..m｝1-fallfac（r+2，3）*x，其中fallfac（n，k）：=A008279号（n，k）（下降阶乘）。

a（n，m）=Sum_｛p=1..m｝A089505号如果n>=m>=1，则为（m，p）*（（p+2）*（p+1）*p）^（n-m））/D（m）；带D（m）：=A089506号（m） ●●●●。

例子

[1]; [6,1]; [36,30,1]; [216,756,90,1]; ...

a（3,2）=30=（（-1）*（3*2*1）^1+4*（4*3*2）^1）/3。

数学

最大值=10；f[m_]：=1/乘积[1-阶乘[r+2，3]*x，{r，1，m}]；col[m_]：=系数列表[f[m]+O[x]^（max-m+1），x]；a[n，m]：=列[m][[n-m+1]]；表[a[n，m]，｛n，1，max｝，｛m，1，n｝]//压扁(*Jean-François Alcover公司2016年9月1日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A071951号（Legendre-Sterling，（2，2）案例）。

列序列（不带前导零）为A000400号（6的权力），A089507号,A089513号-4等。

囊性纤维变性。A008279号,A089505号,A089506号.

上下文中的序列：A147320型 A038255号 A075501号*A145927号 A113365号 A293172型

相邻序列：A089501号 A089502号 A089503号*A089505号 A089506号 A089507号

关键词

非n,容易的,表

作者

沃尔夫迪特·朗2003年12月1日

状态

经核准的