%我#2019年8月28日16:45:25

%S 1,6,1,36,30,1216756,90,11296183606156210,17776441936387720，

%电话：31356420，14665610614240237051364150440119556756，1279936，

%电话：2547884161432922400521757936292572003735721260.11679616

%N三角形A071951的推广（Legendre-Sterling）。

%C这个三角形位于数组条目A078741（（3,3）-广义Stirling2）的下面。

%C关于列序列的计算，请参见A089505。

%H R.B.Corcino、K.J.M.Gonzales、M.J.C.Loquias和E.L.Tan，<a href=“http://arxiv.org/abs/1302.4694“>双加权斯特林型序列，arXiv预印本arXiv:1302.4694[math.CO]，2013。

%H R.B.Corcino、K.J.M.Gonzales、M.J.C.Loquias和E.L.Tan，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2014.06.010“>双加权斯特林型序列，Europ.J.Combin.，43，2015，55-67。

%H W.Lang，前8行。

%第m列序列（无前导零且m>=1）的F G.F.为1/Product_{r=1..m}1-fallfac（r+2,3）*x，其中fallfac:=A008279（n，k）（下降阶乘）。

%F a（n，m）=和{p=1..m}A089505（m，p）*（（p+2）*（p+1）*p）^（n-m））/D（m），如果n>=m>=1其他0；D（m）：=A089506（m）。

%e[1]；[6,1]; [36,30,1]; [2167756,910]。。。

%e a（3,2）=30=（（-1）*（3*2*1）^1+4*（4*3*2）^1）/3。

%t最大值=10；f[m_]：=1/乘积[1-阶乘[r+2，3]*x，{r，1，m}]；col[m_]：=系数列表[f[m]+O[x]^（max-m+1），x]；a[n，m]：=列[m][[n-m+1]]；表[a[n，m]，{n，1，max}，{m，1，n}]//扁平（*_Jean-François Alcover_，2016年9月1日*）

%Y参见A071951（Legendre-Sterling，（2，2）案例）。

%Y列序列（不带前导零）为A000400（6的幂）、A089507、A089513-4等。

%Y参考A008279、A089505和A089506。

%K nonn，简单，tabl

%O 1,2号机组

%A _沃尔夫迪特·朗，2003年12月1日