A087982-OEIS公司

A087982号

非奇异nXn（+1，-1）-矩阵的最大恒等式。

三

1, 0, 2, 8, 24, 128

抵消

1,3

Kraeuter和Seifter推测，对于n>=5，非奇异nXn（+1，-1）-矩阵的最大永久性是由对角上正好有n-1-1的矩阵获得的（比较A087981号).

布德维奇和古特曼已经证明了这一点-谢尔盖·施泰纳2020年1月21日

奇异nXn（+1，-1）-矩阵的永久性的最大可能值显然是n！。

链接

米哈伊尔·巴德维奇（Mikhail V.Budrevich）、亚历山大·古特曼（Alexander E.Guterman）、，克雷特关于永久物的猜想是正确的，arXiv:1810.04439[math.CO]，2018年。

Arnold R.Kräuter和Norbert Seifter，（1，-1）-矩阵的永久性的一些性质，《线性与多线性代数》15（1984），207-223。

诺伯特·塞夫特，（1，-1）-矩阵的永久数的上界，Israel J.数学。48 (1984), 69-78.

王子霞，关于（1，-1）-矩阵的永久数，Israel J.数学。18 (1974), 353-361.

配方奶粉

a（n）=A087981号（n-1）对于n>=5-谢尔盖·施泰纳2020年1月20日

例子

根据以下矩阵a（4）=8：

-1 +1 +1 +1

+1 +1 +1 +1

+1 -1 +1 -1

-1 +1 +1 -1

交叉参考

对于n！=4这是由A087981号.参见。A087983号.

关键字

非n

作者

N.J.A.斯隆2003年10月28日

扩展

a（4）=8来自W·埃德温·克拉克和沃特·梅森，a（5）=24和a（6）=128Jaap间谍2003年10月29日

状态

经核准的