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A087985号 a(n)=素数(x)是使1+n*prime(x)可被素数(x+1)整除的最小素数,如果不存在这样的素数,则为0。 2
2, 0, 3, 2, 23, 19, 2, 3, 47, 2, 5, 43, 2, 7, 83, 2, 0, 3, 2, 11, 79, 2, 3, 0, 2, 0, 103, 2, 17, 13, 2, 5, 3, 2, 0, 7, 2, 3, 5, 2, 0, 163, 2, 257, 263, 2, 7, 3, 2, 0, 0, 2, 3, 0, 2, 61, 223, 2, 11, 5, 2, 47, 3, 2, 41, 73, 2, 3, 7, 2, 317, 11, 2, 5, 19, 2, 0, 3, 2, 7, 5, 2, 3, 829, 2, 17, 0, 2, 67, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
两个未解决的问题:
1.给定任意n,是否存在一个m,使得1+n*prime(x)=m*prime(x+1)是可解的?对于几个n(例如,n=17、24、26、35、41、50、51、54、87),高达x=10000000的搜索没有提供素数(x)解。
2.如果存在解,则认为解的数目是有限的。例如,在n=2122时,经过广泛搜索{prime(x)}={2,19,23,37,89,433,4241,7621},找到了8个解。
链接
配方奶粉
a(n)=最小{素数(x);(1+n*prime(x))mod-素数(x+1)=0};a(n)=p;1+n*p=m*q,其中{p,q}是满足n的关系的最小连续素数。
例子
n=1:1+1*p=q由连续素数对{2,3}满足;a(1)=2。
n=2:1+2*p=m*q,无解。
n=6:1+6*p=m*q首先满足{p,q}={19,23},因为6*19+11=115=5*23。
可以证明存在任意大的n个(有限个)解。
数学
{k=0,nu=0;sq={}};表[Print[{n-1,Min[Prime[sq]]}];nu=0;sq={};Do[s=Mod[n*Prime[x]+1,Prime[x+1]];如果[Equal[s,0],nu=nu+1;sq=追加[sq,n]],{x,1,10000000}],{n,1,257}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=局部(i,c,p,q);i=1;c=0;q=2;而(1,p=q;q=素数(i+1);如果(!((1+n*p)%q),则返回(p));如果((i+n*p)/q>n-1/10,c++;如果(c==8,返回(0)),c=0);i++)\\大卫·沃瑟曼2005年6月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A087986号.
关键词
非n
作者
拉博斯·埃利默2003年10月6日
扩展
更多术语来自大卫·沃瑟曼2005年6月17日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日14:02。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)