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A087982号 非奇异nXn(+1,-1)-矩阵的最大恒等式。 +0个
1, 0, 2, 8, 24, 128 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
Kraeuter和Seifter推测,对于n>=5,非奇异nXn(+1,-1)-矩阵的最大永久性是由对角上正好有n-1-1的矩阵获得的(比较A087981号).
Budrevich和Guterman已经证明了这一点-谢尔盖·施泰纳,2020年1月21日
奇异nXn(+1,-1)-矩阵的永久性的最大可能值显然是n!。
链接
米哈伊尔·巴德维奇(Mikhail V.Budrevich)、亚历山大·古特曼(Alexander E.Guterman)、,克雷特关于永久物的猜想是正确的,arXiv:1810.04439[math.CO],2018年。
Arnold R.Kräuter和Norbert Seifter,(1,-1)-矩阵的恒等式的一些性质,《线性与多线性代数》15(1984),207-223。
诺伯特·塞夫特,(1,-1)-矩阵的永久数的上界以色列J.数学。48 (1984), 69-78.
王子霞,关于(1,-1)-矩阵的永久数以色列J.数学。18 (1974), 353-361.
配方奶粉
a(n)=A087981号(n-1)对于n>=5-谢尔盖·施泰纳2020年1月20日
例子
根据以下矩阵a(4)=8:
-1 +1 +1 +1
+1 +1 +1 +1
+1 -1 +1 -1
-1 +1 +1 -1
交叉参考
对于n!=4这是由A087981号参见。A087983号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2003年10月28日
扩展
a(4)=8来自W·埃德温·克拉克沃特·梅森,a(5)=24和a(6)=128来自Jaap间谍2003年10月29日
状态
经核准的
第页1

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