A087289-OEIS公司

A087289号

a（n）=2^（2*n+1）+1。

3, 9, 33, 129, 513, 2049, 8193, 32769, 131073, 524289, 2097153, 8388609, 33554433, 134217729, 536870913, 2147483649, 8589934593, 34359738369, 137438953473, 549755813889, 2199023255553

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

GF（2）[x]中满足deg（f）<=n、deg（g）<=n和gcd（f，g）=1的多项式对（f，g）的数目。

Stephen Suen的未公开结果，大卫·德斯·贾丁斯、和W·埃德温·克拉克对于GF（q）[x]中多项式的有序k元组（f_1，…，f_k）的数量，这是公式q^（（n+1）*k）*（1-1/q^。

显然与A084508号向左移动。

二进制项是形式为1x1的回文，其中x是2*n个零的字符串(A152577号). -布拉德·克拉克2011年9月1日

对于n>0，a（n）是数字k，使得映射k->（3k+1）/8==4（mod 8）的迭代次数直到达到（3k+1）/8<>4（mod8）等于n-米歇尔·拉格诺2012年1月23日

根据中的定义，以2为基数4的恩格尔展开式A181565号，相关级数展开式2=4/3+4^2/（3*9）+4^3/（3x9*33）+4^4/（3X9*33*129）+。。。。囊性纤维变性。A199561号和A207262型. -彼得·巴拉2013年10月29日

对于x=A083420号（n），年=A000079号（n+1），z=a（n），然后x^2+2*y^2=z^2-文森佐·利班迪2014年6月9日

A254046型（n+1）是a（n）的3-adic估值-弗雷德·丹尼尔·克莱恩2017年1月11日

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

K.莫里森，有限域上的随机多项式

常系数线性递归的索引项，签名（5，-4）。

配方奶粉

通用名称：（3-6*x）/（1-x）*（1-4*x））。

a（n）=3*A007583号（n） ●●●●。

a（n）=4*a（n-1）-3-Lekraj Beedassy公司，2005年4月29日

a（n）=A099393号（n+1）-2*A099393号（n） ●●●●-布拉德·克拉克2011年9月1日

对于Z中的所有n，a（n）=2^（2*n+1）*a（-1-n）-迈克尔·索莫斯2017年1月11日

a（n）=A283070型（n） -1-彼得·切马2017年3月2日

例子

a（0）=3，因为GF（2）[x]中最多有三对多项式（f，g）（0,1）、（1,0）和（1,1），因此gcd（f，g）=1。

数学

表[2^（2n+1）+1，{n，0，20}]（*或*）3嵌套列表[4#-1&，1，20]

（*或*）系数列表[系列[（3-6x）/（1-x）（1-4x）），{x，0，20}]，x](*迈克尔·德弗利格2017年3月3日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[2^（2*n+1）+1:n英寸[0..30]]//文森佐·利班迪，2011年5月16日

（PARI）a（n）=2^（2*n+1）+1\\查尔斯·R·Greathouse IV2015年9月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A087290号,A087291号,A087292号,A099393号.

等于A004171号+ 1.

另请参阅A181565号,A199561号,A207262型,A007583号,A283070型,A254046型.

上下文中的序列：A151040型 A151041号 A151042号*A084508号 A151043号 A151044号

相邻序列：A087286号 A087287号 A087288号*A087290号 A087291号 A087292号

关键词

容易的,非n

作者

W·埃德温·克拉克2003年8月29日

状态

经核准的